已知圓
通過不同三點(diǎn)
，且直線
斜率為
,
（1）試求圓的方程；
（2）若
是
軸上的動(dòng)點(diǎn)，
分別切圓于
兩點(diǎn)，
①求證：直線
恒過一定點(diǎn);
②求
的最小值.
（1）
（2）①詳見解析，②
解析試題分析：（1）求圓的方程，基本方法為待定系數(shù)法.本題已知三點(diǎn)，宜設(shè)圓的一般式. 設(shè)圓：
（2）（1）證明切點(diǎn)弦恒過定點(diǎn)，關(guān)鍵將用參數(shù)表示切點(diǎn)弦方程，設(shè)
，則過
三點(diǎn)的圓是以
為直徑的圓. 設(shè)為圓
①又因?yàn)閳A：
②，②-①得：
，
恒過定點(diǎn)
（2）求的最小值，關(guān)鍵建立函數(shù)關(guān)系式.本題設(shè)角為因變量，較為方便. 設(shè)
則
則
=
=
，則
當(dāng)
時(shí)，
（1）設(shè)圓：
則
，
即圓：（也可以寫成
5分
（2）（1）設(shè)，則過三點(diǎn)的圓是以為直徑的圓.
設(shè)為圓 ①
又因?yàn)閳A： ②
②-①得：，恒過定點(diǎn) 10分
設(shè)則則
==，
則當(dāng)時(shí)，
16分
考點(diǎn)：圓的一般方程，圓的切點(diǎn)弦
| 年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，圓
與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)
.
⑴求與直線
垂直的圓的切線方程；
⑵設(shè)點(diǎn)
是圓上任意一點(diǎn)（不在坐標(biāo)軸上），直線
交
軸于點(diǎn)
，直線
交直線于點(diǎn)
，
①若點(diǎn)坐標(biāo)為
，求弦的長(zhǎng)；②求證：
為定值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，設(shè)橢圓
的左、右焦點(diǎn)分別為
，點(diǎn)
在橢圓上，
，
，
的面積為
.
（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）是否存在圓心在
軸上的圓，使圓在
軸的上方與橢圓兩個(gè)交點(diǎn)，且圓在這兩個(gè)交點(diǎn)處的兩條切線相互垂直并分別過不同的焦點(diǎn)？若存在，求圓的方程，若不存在，請(qǐng)說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知圓C過點(diǎn)P(1,1)，且與圓M：(x＋2)2＋(y＋2)2＝r2(r>0)關(guān)于直線x＋y＋2＝0對(duì)稱．
(1)求圓C的方程；
(2)設(shè)Q為圓C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求
的最小值；
(3)過點(diǎn)P作兩條相異直線分別與圓C相交于A，B，且直線PA和直線PB的傾斜角互補(bǔ)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試判斷直線OP和AB是否平行？請(qǐng)說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，△ABO三邊上的點(diǎn)C、D、E都在⊙O上，已知AB∥DE，AC＝CB．
(1)求證：直線AB是⊙O的切線；
(2)若AD＝2，且tan∠ACD＝
，求⊙O的半徑r的長(zhǎng)．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知圓
.
(1)已知不過原點(diǎn)的直線
與圓
相切，且在
軸，
軸上的截距相等，求直線的方程；
(2)求經(jīng)過原點(diǎn)且被圓截得的線段長(zhǎng)為2的直線方程.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com
，且被圓C:
截得的弦長(zhǎng)等于8的直線方程。
與圓
交于
兩點(diǎn)，則當(dāng)
K*s^5#u的面積最大時(shí)，
_______