Question

【題目】下列說(shuō)法：

①將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變；

②設(shè)有一個(gè)回歸方程，變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均增加5個(gè)單位；

③線性回歸方程必過(guò)；

④在一個(gè)列聯(lián)表中，由計(jì)算得是，則有的把握確認(rèn)這兩個(gè)變量間有關(guān)系.

其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ）

本題可以參考獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表：

	0.05	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

A.0B.1C.2D.3

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)方差的定義和性質(zhì)即可判斷①；根據(jù)回歸方程可知，則和成負(fù)相關(guān)，再根據(jù)回歸方程的性質(zhì)，即可判斷②；由于樣本中心點(diǎn)一定在線性回歸方程上，即可判斷③；由已知的，可判斷出“兩個(gè)變量間有關(guān)系”的犯錯(cuò)的概率不超過(guò)，求出有把握的概率，即可判斷④；綜合即可得出答案.

解：將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，

每個(gè)數(shù)與平均數(shù)的差值不變，因而方差恒不變，故①正確；

根據(jù)回歸方程可知，則和成負(fù)相關(guān)，

當(dāng)x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均減少5個(gè)單位，故②錯(cuò)誤；

線性回歸方程必過(guò)樣本點(diǎn)中心，故③正確；

由于，

所以判斷“兩個(gè)變量間有關(guān)系”的犯錯(cuò)的概率不超過(guò)，

所以有的把握確認(rèn)這兩個(gè)變量有關(guān)系，故④正確；

因而錯(cuò)誤的只有②，即錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為1.

故選：B.