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          已知橢圓C：
          x2
          4
          +y2=1的焦點為F1、F2，若點P在橢圓上，且滿足|PO|2=|PF1|•|PF2|（其中O為坐標原點），則稱點P為“閃光點”．下列結(jié)論正確的是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)橢圓上的點P（x0，y0），通過焦半徑公式，利用|PO|2=|PF1|•|PF2|，求出x0，得到結(jié)果．
          解答：解：設(shè)橢圓上的點P（x0，y0），|
          PF1|=2-ex0，|PF2|=2+ex0，
          因為|PO|2=|PF1|•|PF2|，
          則有4-e2x02=x02+y02=
          3
          4
          x02+1          ，
          解得x0=±
          		2
          ，
          因此滿足條件的有四個點，
          故選：B．
          點評：本題主要考查橢圓的新定義問題，特別是焦半徑的轉(zhuǎn)化問題．考查計算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)圓錐曲線上任意兩點連成的線段稱為弦．若圓錐曲線上的一條弦垂直于其對稱軸，我們將該弦稱之為曲線的垂軸弦．已知橢圓C：
          x2
          4
          +y2=1          ．
          （1）過橢圓C的右焦點作一條垂直于x軸的垂軸弦MN，求MN的長度；
          （2）若點P是橢圓C上不與頂點重合的任意一點，MN是橢圓C的短軸，直線MP、NP分別交x軸于點E（xE，0）和點F（xF，0）（如圖），求xE?xF的值；
          （3）在（2）的基礎(chǔ)上，把上述橢圓C一般化為
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          ，MN是任意一條垂直于x軸的垂軸弦，其它條件不變，試探究xE?xF是否為定值？（不需要證明）；請你給出雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          中相類似的結(jié)論，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C：
          x24
          +y2=1          ，直線l與橢圓C相交于A、B兩點，若以AB為直徑的圓經(jīng)過坐標原點．
          （1）試探究：點O到直線AB的距離是否為定值，若是，求出該定值；若不是，請說明理由；
          （2）求△AOB面積S的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•房山區(qū)一模）已知橢圓C：
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          和點P（4，0），垂直于x軸的直線與橢圓C交于A，B兩點，連結(jié)PB交橢圓C于另一點E．
          （Ⅰ）求橢圓C的焦點坐標和離心率；
          （Ⅱ）證明直線AE與x軸相交于定點．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•安徽模擬）已知橢圓C：
          x2
          4
          +y2=1          ，直線l與橢圓C相交于A、B兩點，
          OA
          •
          OB
          =0          （其中O為坐標原點）．
          （1）試探究：點O到直線AB的距離是否為定值，若是，求出該定值，若不是，請說明理由；
          （2）求|OA|•|OB|的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）如圖1，已知定點F1（-2，0）、F2（2，0），動點N滿足|
          ON
          |=1（O為坐標原點），
          F1M
          =2
          NM
          ，
          MP
          =λ
          MF2
          （λ∈R），
          F1M
          •
          PN
          =0，求點P的軌跡方程．
          精英家教網(wǎng)
          （2）如圖2，已知橢圓C：
          x2
          4
          +y2=1的上、下頂點分別為A、B，點P在橢圓上，且異于點A、B，直線AP、BP與直線l：y=-2分別交于點M、N，
          （�。┰O(shè)直線AP、BP的斜率分別為k1、k2，求證：k1•k2為定值；
          （ⅱ）當點P運動時，以MN為直徑的圓是否經(jīng)過定點？請證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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