【題目】若函數(shù)
有四個零點,則實數(shù)
的取值范圍是____．
【答案】
【解析】由f（x）=0得x2（x﹣4）2=a|x﹣2|﹣2a，
作出y=x2（x﹣4）2與y=a|x﹣2|﹣2a的函數(shù)圖象，如圖所示：
∵f（x）有4個零點，且兩函數(shù)圖象均關(guān)于直線x=2對稱，
∴y=x2（x﹣4）2與y=a|x﹣2|﹣2a的函數(shù)圖象在（2，+∞）上有兩個交點，
∵兩函數(shù)圖象都經(jīng)過點（4，0），
∴0＜﹣2a＜16，或﹣2a＜0，或直線y=a（x﹣2）﹣2a與y=x2（x﹣4）2相切，
若0＜﹣2a＜16，解得﹣8＜a＜0；
若﹣2a＜0，解得a＞0；
若直線y=a（x﹣2）﹣2a與y=x2（x﹣4）2相切，設(shè)切點為（x0，y0），
則
，解得a=﹣
．
故答案為：（﹣8，0）∪（0，+∞）∪{﹣}．
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【題目】在直角坐標系
中，圓
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù))，圓
與圓
外切于原點
，且兩圓圓心的距離
，以坐標原點為極點， 
軸正半軸為極軸建立極坐標系.
（1）求圓
和圓
的極坐標方程；
（2）過點
的直線
與圓
異于點
的交點分別為點
，與圓
異于點
的交點分別為點
，且
，求四邊形
面積的最大值.
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【題目】平面直角坐標系
中，已知橢圓
（
）的左焦點為
，離心率為
，過點且垂直于長軸的弦長為
．
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）若過點
的直線與橢圓相交于不同兩點
、
，求
面積的最大值．
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【題目】為了解戶籍性別對生育二胎選擇傾向的影響，某地從育齡人群中隨機抽取了容量為100的調(diào)查樣本，其中城鎮(zhèn)戶籍與農(nóng)民戶籍各50人；男性60人，女性40人，繪制不同群體中傾向選擇生育二胎與傾向選擇不生育二胎的人數(shù)比例圖(如圖所示)，其中陰影部分表示傾向選擇生育二胎的對應(yīng)比例，則下列敘述中錯誤的是( )
A. 是否傾向選擇生育二胎與戶籍有關(guān)
B. 是否傾向選擇生育二胎與性別無關(guān)
C. 傾向選擇生育二胎的人員中，男性人數(shù)與女性人數(shù)相同
D. 傾向選擇生育二的人員中，農(nóng)村戶籍人數(shù)少于城鎮(zhèn)戶籍人數(shù)
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【題目】設(shè)數(shù)列
的前
項和為
，且滿足
（
）.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）是否存在實數(shù)
,使得數(shù)列
為等差數(shù)列？若存在，求出的值,若不存在,請說明理由.
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【題目】已知函數(shù)
，
.
（Ⅰ）若曲線
與曲線
在公共點處有共同的切線，求實數(shù)
的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，試問函數(shù)
是否有零點？如果有，求出該零點；若沒有，請說明理由.
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【題目】已知函數(shù)
（Ⅰ）當
時，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當
，
時，證明：
（其中
為自然對數(shù)的底數(shù)）.
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【題目】已知函數(shù)
，其中
.
(Ⅰ)函數(shù)
的圖象能否與
軸相切？若能，求出實數(shù)
，若不能，請說明理由；
(Ⅱ)求最大的整數(shù)，使得對任意
，不等式
恒成立.
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