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          【題目】如圖， 為等邊三角形， 平面， ， ， 為的中點(diǎn).
          （Ⅰ）求證： 平面；
          （Ⅱ）求證：平面平面.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)見解析(2)見解析
          【解析】試題分析：（1）取AB的中點(diǎn)G，連結(jié)FG，GC，由三角形中位線定理可得FG∥AE， ，結(jié)合已知DC∥AE， ， 可得四邊形DCGF為平行四邊形，得到FD∥GC，由線面平行的判定可得FD∥平面ABC；（2）由線面垂直的性質(zhì)可得EA⊥面ABC，得到EA⊥GC，再由△ABC為等邊三角形，得CG⊥AB，結(jié)合線面垂直的判定可得CG⊥平面EAB，再由面面垂直的判定可得面BDE⊥面EAB．
          解析：
          （1）證明：取的中點(diǎn)，連結(jié)
          ∵在中， ， 
          ∵，  ∴， 
          ∴四邊形為平行四邊形 ∴
          又∵平面 ∴平面
          （2）證：∵面， 平面，∴，
          又∵為等邊三角形，∴，
          又∵，∴平面，
          又∵，∴面，
          又∵面，∴面面
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司為了研究年宣傳費(fèi)（單位：千元）對銷售量（單位：噸）和年利潤（單位：千元）的影響，搜集了近 8 年的年宣傳費(fèi)和年銷售量數(shù)據(jù)：
          1
          2
          3
          4
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          40
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          68
          (Ⅰ)請補(bǔ)齊表格中 8 組數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，并判斷與中哪一個(gè)更適宜作為年銷售量關(guān)于年宣傳費(fèi)的函數(shù)表達(dá)式？（給出判斷即可，不必說明理由）
          (Ⅱ)若(Ⅰ)中的，且產(chǎn)品的年利潤與， 的關(guān)系為，為使年利潤值最大，投入的年宣傳費(fèi) x 應(yīng)為何值？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，一塊形狀為四棱柱的木料， 分別為的中點(diǎn).
          （1）要經(jīng)過和將木料鋸開，在木料上底面內(nèi)應(yīng)怎樣畫線？請說明理由；
          （2）若底面是邊長為2的菱形， ， 平面，且，求幾何體的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知關(guān)于的函數(shù)為上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上的最大值為10. 設(shè)．
          ⑴ 求函數(shù)的解析式；
          ⑵ 若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          ⑶ 是否存在實(shí)數(shù)，使得關(guān)于的方程有四個(gè)不相等的實(shí) 數(shù)根？如果存在，求出實(shí)數(shù)的范圍，如果不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某同學(xué)參加學(xué)校自主招生3門課程的考試，假設(shè)該同學(xué)第一門課程取得優(yōu)秀成績概率為  ，第二、第三門課程取得優(yōu)秀成績的概率分別為p，q（p＜q），且不同課程是否取得優(yōu)秀成績相互獨(dú)立，記ξ為該生取得優(yōu)秀成績的課程數(shù)，其分布列為
          ξ
          0
          1
          2
          3
          p
          x
          y
          （Ⅰ）求該生至少有1門課程取得優(yōu)秀成績的概率及求p，q的值；
          （Ⅱ）求該生取得優(yōu)秀成績課程門數(shù)的數(shù)學(xué)期望Eξ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù) 是定義在上的奇函數(shù).
          （1）求的值和實(shí)數(shù)的值；
          （2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并給出證明；
          （3）若且求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】直三棱柱中， ， ， ，點(diǎn)是線段上的動點(diǎn).
          （1）當(dāng)點(diǎn)是的中點(diǎn)時(shí)，求證： 平面；
          （2）線段上是否存在點(diǎn)，使得平面平面？若存在，試求出的長度；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知某射擊運(yùn)動員每次擊中目標(biāo)的概率都是0.7.現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動員射擊4次，至少擊中2次的概率：先由計(jì)算器算出0～9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定0，1，2表示沒有擊中目標(biāo)，3，4，5，6，7，8，9表示擊中目標(biāo)；因?yàn)樯鋼?次，故以每4個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表射擊4次的結(jié)果.經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)：
          5727 0293 7140 9857 0347
          4373 8636 9647 1417 4698
          0371 6233 2616 8045 6011
          3661 9597 7424 6710 4281
          據(jù)此估計(jì)，該射擊運(yùn)動員射擊4次至少擊中2次的概率為（ ）
          A. 0.8 B. 0.85 C. 0.9 D. 0.95
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：
          ①雙曲線  與橢圓  有相同的焦點(diǎn)；
          ②以拋物線的焦點(diǎn)弦（過焦點(diǎn)的直線截拋物線所得的線段）為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線是相切的；
          ③設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為常數(shù)，若|PA|﹣|PB|=k，則動點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；
          ④過定圓C上一點(diǎn)A作圓的動弦AB，O為原點(diǎn)，若  則動點(diǎn)P的軌跡為橢圓．其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）
          A.1個(gè)
          B.2個(gè)
          C.3個(gè)
          D.4個(gè)
          

			
          

			
          
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