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          （2012•楊浦區(qū)一模）若點P是橢圓
          x2
          9
          +y2=1          上的動點，定點A的坐標為（2，0），則|PA|的取值范圍是
          [
          		2
          2
          ，5]
          [
          		2
          2
          ，5]
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)出點P的坐標，求出|PA|，利用橢圓的方程，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，利用配方法，即可求得結(jié)論．
          解答：解：設(shè)P（x，y），則|PA|2=（x-2）2+（y-0）2=x2-4x+4+y2
          又∵（x，y）滿足
          x2
          9
          +y2=1
          ∴|PA|2=x2-4x+4+y2=x2-4x+4+（1-
          x2
          9
          ）=
          8
          9
          x2-4x+5其中-3≤x≤3
          關(guān)于x的二次函數(shù)，開口向上，它的對稱軸是x=
          9
          4

          根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可知：
          當(dāng)x=
          9
          4
          時，|PA|2取得最小值
          1
          2
          ；當(dāng)x=-3時，|PA|2取得最大值25．
          所以，|PA|的取值范圍是[
          		2
          2
          ，5]
          故答案為：[
          		2
          2
          ，5]
          點評：本題考查橢圓的標準方程，考查距離的計算，解題的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，利用配方法求解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•楊浦區(qū)一模）已知f（x）是R上的偶函數(shù)，且滿足f（x+4）=f（x），當(dāng)x∈（0，2）時，f（x）=2x2，則f（7）=
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•楊浦區(qū)一模）設(shè)函數(shù)f（x）=log2(2x+1)的反函數(shù)為y=f-1（x），若關(guān)于x的方程f-1（x）=m+f（x）在[1，2]上有解，則實數(shù)m的取值范圍是
          [log2
          1
          3
          ，log2
          3
          5
          ]
          [log2
          1
          3
          ，log2
          3
          5
          ]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•楊浦區(qū)一模）若直線l：ax+by=1與圓C：x2+y2=1有兩個不同的交點，則點P（a，b）與圓C的位置關(guān)系是
          P在圓外
          P在圓外
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•楊浦區(qū)一模）若函數(shù)y=f（x），如果存在給定的實數(shù)對（a，b），使得f（a+x）•f（a-x）=b恒成立，則稱y=f（x）為“Ω函數(shù)”．
          （1）判斷下列函數(shù)，是否為“Ω函數(shù)”，并說明理由；
          ①f（x）=x3         ②f（x）=2x
          （2）已知函數(shù)f（x）=tanx是一個“Ω函數(shù)”，求出所有的有序?qū)崝?shù)對（a，b）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•楊浦區(qū)一模）計算：
          lim
          n→∞
          (1-
          2n
          n+3
          )          =
          -1
          -1
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案