Question

已知數(shù)列是等差數(shù)列，且
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)令求數(shù)列的前項(xiàng)n和公式；

Answer 1

(1) (4分)；(2)

解析試題分析：（Ⅰ）利用a₁=2，S₃=12求出公差，然后求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求出b_n=a_n•3ⁿ的表達(dá)式，利用錯(cuò)位相減法求數(shù)列{b_n}前n項(xiàng)和即可．
解：(1)令等差數(shù)列的公差為，則由得
∵  ∴ ∴數(shù)列的通項(xiàng)公式為數(shù)列(4分)
(2) ∵
∴①
①
在①式兩邊同時(shí)乘3得
②
①-②得
考點(diǎn)：本題主要考查等差數(shù)列前n項(xiàng)和的應(yīng)用，錯(cuò)位相減法求解數(shù)列的和，考查計(jì)算能力
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確的表示通項(xiàng)公式，求出基本量首項(xiàng)和公差，進(jìn)而利用錯(cuò)位相減法得到求和問(wèn)題。