Question

【題目】某班主任利用周末時間對該班級年最后一次月考的語文作文分?jǐn)?shù)進(jìn)行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)都位于之間，現(xiàn)將所有分?jǐn)?shù)情況分為、、、、、、共七組，其頻率分布直方圖如圖所示，已知.

（1）求頻率分布直方圖中、的值；

（2）求該班級這次月考語文作文分?jǐn)?shù)的平均數(shù)和中位數(shù).（每組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點值作為代表）

Answer 1

【答案】（1），；（2）平均數(shù)為，中位數(shù)為.

【解析】

（1）利用頻率分布直方圖中所有矩形的面積之和為以及建立方程組，即可解得與的值；

（2）將每個矩形底邊的中點值乘以對應(yīng)矩形的面積，再將所得結(jié)果全部相加可得平均數(shù)，利用中位數(shù)兩邊的矩形面積都是可求得中位數(shù)的值.

（1）由頻率分布直方圖，得，

解得；

（2）該班級這次月考語文作文分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為，

因為，，所以該班級這次月考語文作文分?jǐn)?shù)的中位數(shù)為.