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        1. 曲線,曲線.自曲線上一點(diǎn)的兩條切線切點(diǎn)分別為.

          (1)若點(diǎn)的縱坐標(biāo)為,求;
          (2)求的最大值.

          (1)0(2)

          解析試題分析:解:(1)
          ,過點(diǎn)的切線為,過點(diǎn)的切線為
          ,


          (2)設(shè):
          ,,則,

          ,


          考點(diǎn):向量的數(shù)量積
          點(diǎn)評:求關(guān)于直線與曲線相交的問題,在求交點(diǎn)時,有時利用根與系數(shù)的關(guān)系式:)能使問題簡化。

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知:圓過橢圓的兩焦點(diǎn),與橢圓有且僅有兩個公共點(diǎn):直線與圓相切 ,與橢圓相交于A,B兩點(diǎn)記 
          (Ⅰ)求橢圓的方程;
          (Ⅱ)求的取值范圍;
          (Ⅲ)求的面積S的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知橢圓
          (Ⅰ)設(shè)橢圓的半焦距,且成等差數(shù)列,求橢圓的方程;
          (Ⅱ)設(shè)(1)中的橢圓與直線相交于兩點(diǎn),求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,已知橢圓過點(diǎn),離心率為,左、右焦點(diǎn)分別為、.點(diǎn)為直線上且不在軸上的任意一點(diǎn),直線與橢圓的交點(diǎn)分別為、、,為坐標(biāo)原點(diǎn).設(shè)直線、的斜率分別為

          (i)證明:;
          (ii)問直線上是否存在點(diǎn),使得直線、、、的斜率、、滿足?若存在,求出所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知分別為橢圓的上、下焦點(diǎn),其中也是拋物線的焦點(diǎn),點(diǎn)在第二象限的交點(diǎn),且。

          (Ⅰ)求橢圓的方程;
          (Ⅱ)已知點(diǎn)(1,3)和圓,過點(diǎn)的動直線與圓相交于不同的兩點(diǎn),在線段取一點(diǎn),滿足:,)。
          求證:點(diǎn)總在某定直線上。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          橢圓軸負(fù)半軸交于點(diǎn),為橢圓第一象限上的點(diǎn),直線交橢圓于另一點(diǎn),橢圓左焦點(diǎn)為,連接于點(diǎn)D。
          (1)如果,求橢圓的離心率; 
          (2)在(1)的條件下,若直線的傾斜角為且△ABC的面積為,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          橢圓的右焦點(diǎn)為,右準(zhǔn)線為,離心率為,點(diǎn)在橢圓上,以為圓心,為半徑的圓與的兩個公共點(diǎn)是

          (1)若是邊長為的等邊三角形,求圓的方程;
          (2)若三點(diǎn)在同一條直線上,且原點(diǎn)到直線的距離為,求橢圓方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù),)的圖象恒過定點(diǎn),橢圓
          )的左,右焦點(diǎn)分別為,,直線經(jīng)過點(diǎn)且與⊙相切.
          (1)求直線的方程;
          (2)若直線經(jīng)過點(diǎn)并與橢圓軸上方的交點(diǎn)為,且,求內(nèi)切圓的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          平面直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系的原點(diǎn)與極點(diǎn)重合,軸的正半軸與極軸重合,單位長度相同。已知曲線的極坐標(biāo)方程為,曲線的參數(shù)方程為,射線,與曲線交于極點(diǎn)以外的三點(diǎn)A,B,C.
          (1)求證:;
          (2)當(dāng)時,B,C兩點(diǎn)在曲線上,求的值。

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          同步練習(xí)冊答案