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          已知橢圓．
          （Ⅰ）設(shè)橢圓的半焦距，且成等差數(shù)列，求橢圓的方程；
          （Ⅱ）設(shè)（1）中的橢圓與直線相交于兩點(diǎn)，求的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）（Ⅱ）
          

          解析試題分析：（Ⅰ）由已知：，且，解得，   4分
          所以橢圓的方程是．                        5分
          （Ⅱ）將代入橢圓方程，得，      6分
          化簡(jiǎn)得，                       7分
          設(shè)，則，  8分
          所以，
          ，    10分
          由，  12分
          所以的取值范圍是.                 13分
          考點(diǎn)：橢圓方程性質(zhì)及橢圓與直線的位置關(guān)系
          點(diǎn)評(píng)：橢圓中離心率，當(dāng)直線與橢圓相交時(shí)，常將直線與橢圓方程聯(lián)立方程組，利用韋達(dá)定理設(shè)而不求的方法將所求問題轉(zhuǎn)化為交點(diǎn)坐標(biāo)表示
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，雙曲線與拋物線相交于，直線AC、BD的交點(diǎn)為P（0，p）。

          （I）試用m表示
          （II）當(dāng)m變化時(shí)，求p的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知點(diǎn)P（4， 4），圓C：與橢圓E：有一個(gè)公共點(diǎn)A（3，1），F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，直線PF1與圓C相切．

          （Ⅰ）求m的值與橢圓E的方程；（Ⅱ）設(shè)Q為橢圓E上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知焦距為的雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上，且過點(diǎn)P .
          （Ⅰ）求該雙曲線方程 ；
          （Ⅱ）若直線m經(jīng)過該雙曲線的右焦點(diǎn)且斜率為1，求直線m被雙曲線截得的弦長(zhǎng).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C：()經(jīng)過與兩點(diǎn).

          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）過原點(diǎn)的直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，橢圓C上一點(diǎn)M滿足．求證：為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上．若橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)、的距離之和等于4．
          （1）寫出橢圓的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；
          （2）過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)、，當(dāng)的面積取得最大值時(shí)，求直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為，且過雙曲線的頂點(diǎn)．
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）命題：“設(shè)、是雙曲線上關(guān)于它的中心對(duì)稱的任意兩點(diǎn)， 為該雙曲線上的動(dòng)點(diǎn)，若直線、均存在斜率，則它們的斜率之積為定值”．試類比上述命題，寫出一個(gè)關(guān)于橢圓的類似的正確命題，并加以證明和求出此定值；
          （3）試推廣（Ⅱ）中的命題，寫出關(guān)于方程（，不同時(shí)為負(fù)數(shù)）的曲線的統(tǒng)一的一般性命題（不必證明）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          曲線，曲線.自曲線上一點(diǎn)作的兩條切線切點(diǎn)分別為.

          （1）若點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，求；
          （2）求的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，橢圓的離心率為，軸被曲線截得的線段長(zhǎng)等于的短軸長(zhǎng)。與軸的交點(diǎn)為，過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線與相交于點(diǎn)，直線分別與相交于點(diǎn)。

          （1）求、的方程；
          （2）求證：。
          （3）記的面積分別為，若，求的取值范圍。
          

			
          

			
          
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