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          設(shè)函數(shù)f(x)＝a2ln x－x2＋ax，a>0.
          ①求f(x)的單調(diào)區(qū)間；②求所有實(shí)數(shù)a，使e－1≤f(x)≤e2對(duì)x∈[1，e]恒成立．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ①f(x)的增區(qū)間為(0，a)，減區(qū)間為(a，＋∞)．②a＝e
          ①f(x)＝a2ln x－x2＋ax，其中x>0，
          所以f′(x)＝－2x＋a＝.
          由于a>0，∴由f′(x)>0知0<x<a，
          由f′(x)<0知x>a.
          所以，f(x)的增區(qū)間為(0，a)，減區(qū)間為(a，＋∞)．
          ②由題意知f(1)＝a－1≥e－1，
          即a≥e.
          由①知f(x)在[1，e]內(nèi)遞增，
          要使e－1≤f(x)≤e2對(duì)x∈[1，e]恒成立．
          只要 ∴a＝e.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          （1）若是的極值點(diǎn)，求的極大值；
          （2）求的范圍，使得恒成立.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)的定義域?yàn)殚_區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖像如圖所示，則函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)有極小值點(diǎn)（    ）
          A．1個(gè)B．個(gè)C．個(gè)D．個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          若函數(shù)f(x)＝－＋blnx在(1，＋∞)上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝－x3＋ax2－4(a∈R)．
          (1)若函數(shù)y＝f(x)的圖象在點(diǎn)P(1，f(1))處的切線的傾斜角為，求f(x)在[－1,1]上的最小值；
          (2)若存在x0∈(0，＋∞)，使f(x0)＞0，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，x0(x0≠0)是f(x)的極大值點(diǎn)，以下結(jié)論一定正確的是(　　)
          A．?x∈R，f(x)≤f(x0)
          B．－x0是f(－x)的極小值點(diǎn)
          C．－x0是－f(x)的極小值點(diǎn)
          D．－x0是－f(－x)的極小值點(diǎn)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)f(x)＝xln x的單調(diào)遞減區(qū)間是 (　　)．
          A．B．C．D．(e，＋∞)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝ex(ax＋b)－x2－4x，曲線y＝f(x)在點(diǎn)(0，f(0))處的切線方程為y＝4x＋4.
          (1)求a，b的值；
          (2)討論f(x)的單調(diào)性，并求f(x)的極大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝lnx－，若函數(shù)f(x)在(0，＋∞)上為增函數(shù)，則a的取值范圍是________．
          

			
          

			
          
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