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          F1、F2是雙曲線C的兩個焦點，P是C上一點，且△F1PF2是等腰直角三角形，則雙曲線C的離心率為（　　）
          
                
          A、1+
          		2
          B、2+
          		2
          C、3-
          		2
          D、3+
          		2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先由△F1PF2是等腰直角三角形得|F1F2|=|PF2|，再把等量關(guān)系轉(zhuǎn)化為用a，c來表示即可求雙曲線C的離心率．
          解答：解：由△PF1F2為等腰直角三角形，又|PF1|≠|(zhì)PF2|，
          故必有|F1F2|=|PF2|，即2c=
          b2
          a
          ，
          從而得c2-2ac-a2=0，即e2-2e-1=0，
          解之得e=1±
          		2
          ，
          ∵e＞1，∴e=1+
          		2
          ．
          故選：A．
          點評：本題是對雙曲線性質(zhì)中離心率的考查．求離心率，只要找到a，c之間的等量關(guān)系即可求．是基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•南開區(qū)二模）如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          （a＞0，b＞0）的左、右焦點，過F1的直線l與C的左、右兩支分別交于A，B兩點．若|AB|：|BF2|：|AF2|=3：4：5，則雙曲線的離心率為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          的左右焦點，過F1的直線l與C的左、右兩支分別交于A，B兩點．若△ABF2為等邊三角形，則雙曲線的離心率為
          		7
          		7
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          的兩個焦點，P是C上一點，若|PF1|+|PF2|=6a，且△PF1F2的最小內(nèi)角為30°，則C的離心率為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          P為雙曲線C上一點，F(xiàn)1、F2是雙曲線C的兩個焦點，過雙曲線C的一個焦點作∠F1PF2的平分線的垂線，設(shè)垂足為Q，則Q點的軌跡是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知F1、F2是雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          的焦點，點P是雙曲線C上的動點，若PF1=2PF2，∠F1PF2=60°，則雙曲線C的離心率為
          		3
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案