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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          （2009•聊城二模）已知x，y滿足
          x≥2
          x+y≤4
          -2x+y+c≥0
          且目標函數z=3x+y的最小值是5，則z的最大值是（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由目標函數z=3x+y的最小值為5，我們可以畫出滿足條件的可行域，結合目標函數的解析式形式，分析取得最優(yōu)解的點的坐標，然后根據分析列出一個含參數c的方程組，消參后即可得到c的取值，然后求出此目標函數的最大值即可．
          解答：解：畫出x，y滿足的可行域如下圖：
          可得直線x=2與直線-2x+y+c=0的交點A，使目標函數z=3x+y取得最小值5，
          故由 
          x=2
          -2x+y+c=0
          ，
          解得 x=2，y=4-c，
          代入3x+y=5得
          6+4-c=5，⇒c=5，
          由
          x+y=4
          -2x+y+5≥0
          ⇒B（3，1）
          當過點B（3，1）時，目標函數z=3x+y取得最大值，最大值為10．
          故選A．
          點評：如果約束條件中含有參數，我們可以先畫出不含參數的幾個不等式對應的平面區(qū)域，分析取得最優(yōu)解是哪兩條直線的交點，然后得到一個含有參數的方程（組），代入另一條直線方程，消去x，y后，即可求出參數的值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•聊城二模）已知函數f（x）=lnx+
          1-xax
          ，其中a為大于零的常數．
          （1）若函數f（x）在區(qū)間[1，+∞）內單調遞增，求a的取值范圍；
          （2）求函數f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•聊城二模）在R上定義運算△：x△y=x（1-y） 若不等式（x-a）△（x+a）＜1，對任意實數x恒成立，則實數a的取值范圍是
          (-
          1
          2
          ，
          3
          2
          )
          (-
          1
          2
          ，
          3
          2
          )
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•聊城二模）若sin(
          π
          6
          -α)=
          1
          3
          ，則cos(
          2π
          3
          +2α)          =（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•聊城二模）已知關于x的不等式|3x-1|＜a有唯一的整數解，則方程（1-|2x-1|）ax=1實數根的個數為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•聊城二模）已知函數f(x)=lnx+
          1-x
          ax
          ，其中a          為大于零的常數．
          （1）若函數f（x）在區(qū)間[1，+∞）內調遞增，求a的取值范圍；
          （2）求函數f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值；
          （3）求證：對于任意的n∈N*，且n＞1時，都有l(wèi)nn＞
          1
          2
          +
          1
          3
          +…+
          1
          n
          成立．
          

			
          

			
          
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