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          （2009•聊城二模）在R上定義運(yùn)算△：x△y=x（1-y） 若不等式（x-a）△（x+a）＜1，對任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
          (-
          1
          2
          ，
          3
          2
          )
          (-
          1
          2
          ，
          3
          2
          )
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用新定義的運(yùn)算△：x△y=x（1-y），將不等式轉(zhuǎn)化為二次不等式，解決恒成立問題轉(zhuǎn)化成圖象恒在x軸上方，從而有△＜0，解△＜0即可．
          解答：解：根據(jù)運(yùn)算法則得（x-a）△（x+a）=（x-a）（1-x-a）＜1
          化簡得x2-x-a2+a+1＞0在R上恒成立，即△＜0，
          解得a∈(-
          1
          2
          ，
          3
          2
          )
          故答案為(-
          1
          2
          ，
          3
          2
          )
          點(diǎn)評：本題的考點(diǎn)是函數(shù)恒成立問題，主要考查了函數(shù)恒成立問題，題目比較新穎，關(guān)鍵是理解定義了新的運(yùn)算，掌握恒成立問題的處理策略，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•聊城二模）已知函數(shù)f（x）=lnx+
          1-xax
          ，其中a為大于零的常數(shù)．
          （1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
          （2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•聊城二模）若sin(
          π
          6
          -α)=
          1
          3
          ，則cos(
          2π
          3
          +2α)          =（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•聊城二模）已知關(guān)于x的不等式|3x-1|＜a有唯一的整數(shù)解，則方程（1-|2x-1|）ax=1實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•聊城二模）已知函數(shù)f(x)=lnx+
          1-x
          ax
          ，其中a          為大于零的常數(shù)．
          （1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）內(nèi)調(diào)遞增，求a的取值范圍；
          （2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值；
          （3）求證：對于任意的n∈N*，且n＞1時(shí)，都有l(wèi)nn＞
          1
          2
          +
          1
          3
          +…+
          1
          n
          成立．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案