已知數(shù)列{an}滿足:a1=1,a2=2,2an=an-1+an+1(n≥2,n∈N*),數(shù)列{bn}滿足b1=2,anbn+1=2an+1bn.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an;
(2)求證:數(shù)列為等比數(shù)列,并求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為
,且
.
⑴證明數(shù)列{}為等比數(shù)列
⑵求{}的前n項(xiàng)和
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,且
,其中
是不為零的常數(shù).
(1)證明:數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)當(dāng)時(shí),數(shù)列
滿足
,
,求數(shù)列
的通項(xiàng)公式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列的各項(xiàng)均滿足
,
,
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是
,前
項(xiàng)和為
,
求證:對于任意的正數(shù),總有
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,已知a1≠0,2an-a1=S1·Sn,n∈N*.
(1)求a1,a2,并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知等比數(shù)列{an}滿足an+1+an=9·2n-1,n∈N*.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若不等式Sn>kan-2對一切n∈N*恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,a2=6,a5=12,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和是Sn,且Sn+bn=1.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.
(2)求證:數(shù)列{bn}是等比數(shù)列.
(3)記cn=,{cn}的前n項(xiàng)和為Tn,若Tn<
對一切n∈N*都成立,求最小正整數(shù)m.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知等比數(shù)列的公比為
,
是
的前
項(xiàng)和.
(1)若,
,求
的值;
(2)若,
,
有無最值?并說明理由;
(3)設(shè),若首項(xiàng)
和
都是正整數(shù),
滿足不等式:
,且對于任意正整數(shù)
有
成立,問:這樣的數(shù)列
有幾個(gè)?
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