日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 已知、分別是橢圓: 的左、右焦點,點在直線上,線段的垂直平分線經(jīng)過點.直線與橢圓交于不同的兩點,且橢圓上存在點,使,其中是坐標原點,是實數(shù).
          (Ⅰ)求的取值范圍;
          (Ⅱ)當取何值時,的面積最大?最大面積等于多少?

          (Ⅰ);(Ⅱ)當時,的面積最大,最大面積為.

          解析試題分析:1.由于題目較長,一些考生不能識別有效信息,未能救出橢圓的方程求.2. 第(Ⅰ)問,求的取值范圍.其主要步驟與方法為:由,得關于、的不等式……   ①.由根與系數(shù)的關系、,在橢圓上,可以得到關于、、的等式……      ②.把等式②代入①,可以達到消元的目的,但問題是這里一共有三個變量,就是消了,那還有關于的不等式,如何求出的取值范圍呢?這將會成為難點.事實上,在把等式②代入①的過程中,一起被消掉,得到了關于的不等式.解之即可.
          3.第(Ⅱ)問要把的面積函數(shù)先求出來.用弦長公式求底,用點到直線的距離公式求高,得到的面積,函數(shù)中有兩個自變量,如何求函數(shù)的最大值呢?這又成為難點.這里很難想到把②代入面積函數(shù)中,因為②中含有三個變量,即使代入消掉一個后,面積函數(shù)依然有兩個自變量.但這里很巧合的是:代入消掉后,事實上,也自動地消除了,于是得到了面積和自變量的函數(shù)關系,再由第(Ⅰ)中所得到的的取值范圍,利用均值不等式,即可求出面積的最大值了.
          試題解析::(Ⅰ)設橢圓的半焦距為,根據(jù)題意得
           解方程組得
          ∴橢圓的方程為
          ,得
          根據(jù)已知得關于的方程有兩個不相等的實數(shù)根.
          ,
          化簡得:
          、,則

          (1)當時,點、關于原點對稱,,滿足題意;
          (2)當時,點、關于原點不對稱,.
          ,得 即 
          在橢圓上,∴,
          化簡得:
          ,∴

          ,即
          綜合(1)、(2)兩種情況,得實數(shù)的取值范圍是
          (Ⅱ)當

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知橢圓的長軸長為4,且過點
          (1)求橢圓的方程;
          (2)設、、是橢圓上的三點,若,點為線段的中點,、兩點的坐標分別為,求證:

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          以直角坐標系的原點O為極點,x軸的正半軸為極軸,且兩個坐標系取相等的長度單位.已知直線的參數(shù)方程為 (t為參數(shù),0<a<),曲線C的極坐標方程為
          (1)求曲線C的直角坐標方程;
          (2)設直線l與曲線C相交于A、B兩點,當a變化時,求|AB|的最小值.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知動圓C經(jīng)過點,且在x軸上截得弦長為2,記該圓圓心的軌跡為E.
          (Ⅰ)求曲線E的方程;
          (Ⅱ)過點的直線m交曲線E于A,B兩點,過A,B兩點分別作曲線E的切線,兩切線交于點C,當△ABC的面積為時,求直線m的方程.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          如圖,曲線與曲線相交于、、四個點.
          ⑴ 求的取值范圍;
          ⑵ 求四邊形的面積的最大值及此時對角線的交點坐標.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知動點與定點的距離和它到直線的距離之比是常數(shù),記的軌跡為曲線.
          (I)求曲線的方程;
          (II)設直線與曲線交于兩點,點關于軸的對稱點為,試問:當變化時,直線軸是否交于一個定點?若是,請寫出定點的坐標,并證明你的結論;若不是,請說明理由.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          橢圓的左、右焦點分別為F1(-1,0),F(xiàn)2(1,0),過F1作與x軸不重合的直線l交橢圓于A,B兩點.
          (I)若ΔABF2為正三角形,求橢圓的離心率;
          (II)若橢圓的離心率滿足,為坐標原點,求證:.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知是橢圓的右焦點,圓軸交于兩點,是橢圓與圓的一個交點,且.
          (Ⅰ)求橢圓的離心率;
          (Ⅱ)過點與圓相切的直線的另一交點為,且的面積等于,求橢圓的方程.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          如圖,在平面直角坐標系中,橢圓的右焦點為,離心率為.分別過,的兩條弦相交于點(異于,兩點),且

          (1)求橢圓的方程;
          (2)求證:直線,的斜率之和為定值.

          查看答案和解析>>