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          【題目】已知函數(shù).
          （1）討論的單調(diào)區(qū)間；
          （2）當(dāng)時(shí)，證明： .
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析.
          【解析】試題分析：（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，先求導(dǎo)，于導(dǎo)數(shù)可知導(dǎo)數(shù)的符號(hào)受參數(shù)的取值的影響，根據(jù)， ， ，分析即可，（2）要證，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為，然后構(gòu)造函數(shù)，只需證明是增函數(shù)即可
          試題解析：
          解：（1）的定義域?yàn)?/span>，且，
          ①當(dāng)時(shí)， ，此時(shí)的單調(diào)遞減區(qū)間為.
          ②當(dāng)時(shí)，由，得；
          由，得.
          此時(shí)的單調(diào)減區(qū)間為，單調(diào)增區(qū)間為.
          ③當(dāng)時(shí)，由，得；
          由，得.
          此時(shí)的單調(diào)減區(qū)間為，單調(diào)增區(qū)間為.
          （2）當(dāng)時(shí)，要證： ，
          只要證： ，即證： .（*）
          設(shè)，則，
          設(shè)，
          由（1）知在上單調(diào)遞增，
          所以當(dāng)時(shí)， ，于是，所以在上單調(diào)遞增，
          所以當(dāng)時(shí)，（*）式成立，
          故當(dāng)時(shí)， .
          .
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓：的離心率為，且過(guò)點(diǎn)．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）已知橢圓的左焦點(diǎn)為，直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)，（都在軸上方），且．
          （�。┤�，求的面積；
          （ⅱ）直線是否恒過(guò)定點(diǎn)？若過(guò)定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱柱中，底面，底面是梯形，，，.
          （1）求證：平面平面；
          （2）在線段上是否存在一點(diǎn)，使平面，若存在，請(qǐng)確定點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2016年新高一學(xué)生入學(xué)后，為了了解新生學(xué)業(yè)水平，某區(qū)對(duì)新生進(jìn)行了素質(zhì)測(cè)查，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)（均低于100分），其相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：
          分?jǐn)?shù)段
          頻數(shù)
          選擇題≥24分
          5
          2
          10
          4
          15
          12
          10
          6
          5
          4
          5
          5
          （1）若全區(qū)高一新生有5000人，試估計(jì)成績(jī)不低于60分的人數(shù)；
          （2）根據(jù)表格數(shù)據(jù)試估計(jì)全區(qū)新生數(shù)學(xué)的平均成績(jī)（同一分?jǐn)?shù)段的數(shù)據(jù)取該區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，如區(qū)間的中點(diǎn)值為75）；
          （3）從成績(jī)?cè)?/span>中抽取選擇題得分不低于24分的3名學(xué)生進(jìn)行具體分析，求至少有2名學(xué)生成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)y=  ﹣（x+1）0的定義域?yàn)椋?/span> ）
          A.（﹣1，  ]
          B.（﹣1，  ）??
          C.（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，  ]
          D.[  ，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)（0，1）且與x軸有唯一的交點(diǎn)（﹣1，0）． （Ⅰ）求f（x）的表達(dá)式；
          （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，設(shè)函數(shù)F（x）=f（x）﹣mx，若F（x）在區(qū)間[﹣2，2]上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
          （Ⅲ）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）﹣kx，x∈[﹣2，2]，記此函數(shù)的最小值為h（k），求h（k）的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下表提供了某廠節(jié)油降耗技術(shù)發(fā)行后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量 x (噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù).
          x
          3
          4
          5
          6
          y
          2.5
          3
          4
          4.5
          （1）請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
          （2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出 y 關(guān)于 x 的線性回歸方程
          （3）已知該廠技改前 100 噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為 90 噸標(biāo)準(zhǔn)煤，試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)100 噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤?(參考數(shù)值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù)f（x）的最小值為1，且f（0）=f（2）=3．
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）若f（x）在區(qū)間[2a，a+1]上不單調(diào)，求a的取值范圍
          （3）若x∈[t，t+2]，試求y=f（x）的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)G為△ABC的重心，過(guò)G作直線l分別交線段AB，AC（不與端點(diǎn)重合）于P，Q．若  =λ  ，  =μ  ． 

          （1）求  的值；
          （2）求λμ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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