Question

【題目】2016年新高一學(xué)生入學(xué)后，為了了解新生學(xué)業(yè)水平，某區(qū)對新生進(jìn)行了素質(zhì)測查，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績（均低于100分），其相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：

分?jǐn)?shù)段	頻數(shù)	選擇題≥24分
	5	2
	10	4
	15	12
	10	6
	5	4
	5	5

（1）若全區(qū)高一新生有5000人，試估計成績不低于60分的人數(shù)；

（2）根據(jù)表格數(shù)據(jù)試估計全區(qū)新生數(shù)學(xué)的平均成績（同一分?jǐn)?shù)段的數(shù)據(jù)取該區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，如區(qū)間的中點(diǎn)值為75）；

（3）從成績在中抽取選擇題得分不低于24分的3名學(xué)生進(jìn)行具體分析，求至少有2名學(xué)生成績在內(nèi)的概率．

Answer 1

【答案】見解析

【解析】（1）由表格數(shù)據(jù)知成績不低于60分的概率為，……………1分

所以估計全區(qū)新生數(shù)學(xué)成績不低于60分的人數(shù)為（人）．……………3分

（2）由表格數(shù)據(jù)知各分?jǐn)?shù)段的頻率分別為，……………4分

所以估計全區(qū)新生數(shù)學(xué)的平均成績?yōu)?/span>

（分）.……………6分

（3）由表格數(shù)據(jù)知，分?jǐn)?shù)在內(nèi)且選擇題得分不低于24分的有2人，記為，分?jǐn)?shù)在且選擇題得分不低于24分的有4人，記為．……………7分

從成績在中抽取選擇題得分不低于24分的3名學(xué)生的抽取方法有：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共20種，其中至少有2名學(xué)生成績在內(nèi)的抽取方法有16種，……………10分

故所求概率為．……………12分

【命題意圖】本題主要考查統(tǒng)計表、平均值、古典概型，意在考查學(xué)生的審讀能力、獲取信息的能力、運(yùn)

算求解能力．