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          【題目】已知函數(shù)f（log2x）=x2+2x．
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）若方程f（x）=a2x﹣4在區(qū)間（0，2）內(nèi)有兩個(gè)不相等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：設(shè)t=log2x，t∈R，則x=2t，
          f（t）=22t+22t=4t+2t+1．
          ∴f（x）=4x+2x+1

          （2）解：∵方程f（x）=a2x﹣4在區(qū)間（0，2）內(nèi)有兩個(gè)不相等的實(shí)根，∴4x+（2﹣a）2x+4=0在（0，2）有兩個(gè)不等實(shí)根．
          令2x=m，h（m）=m2+（2﹣a）m+4，則m∈（1，4）．
          ∴h（m）=0在（1，4）上有兩個(gè)不等的實(shí)根，
          ∴  ，解得6＜a＜7

          【解析】（1）令t=log2x，使用換元法得出f（x）的解析式；（2）令2x=m，則關(guān)于m的方程m2+（2﹣a）m+4=0在（1，4）上有兩解，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)列不等式解出a的范圍．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓過(guò)點(diǎn)A(2，1)，離心率為．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）若直線與橢圓相交于B，C兩點(diǎn)(異于點(diǎn)A)，線段BC被y軸平分，且，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知全集U=R，集合A={x|x＜﹣2或3＜x≤4}，B={x|x2﹣2x﹣15≤0}．求：
          （1）UA；
          （2）A∪B；
          （3）若C={x|x＞a}，且B∩C=B，求a的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱柱中，底面，底面是梯形，，，.
          （1）求證：平面平面；
          （2）在線段上是否存在一點(diǎn)，使平面，若存在，請(qǐng)確定點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知是橢圓：的左，右焦點(diǎn)．
          （1）當(dāng)時(shí)，若是橢圓上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （2）當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)在軸上且焦距為2時(shí)，若直線：與橢圓相交于兩點(diǎn)，且，求證：的面積為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2016年新高一學(xué)生入學(xué)后，為了了解新生學(xué)業(yè)水平，某區(qū)對(duì)新生進(jìn)行了素質(zhì)測(cè)查，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)（均低于100分），其相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：
          分?jǐn)?shù)段
          頻數(shù)
          選擇題≥24分
          5
          2
          10
          4
          15
          12
          10
          6
          5
          4
          5
          5
          （1）若全區(qū)高一新生有5000人，試估計(jì)成績(jī)不低于60分的人數(shù)；
          （2）根據(jù)表格數(shù)據(jù)試估計(jì)全區(qū)新生數(shù)學(xué)的平均成績(jī)（同一分?jǐn)?shù)段的數(shù)據(jù)取該區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，如區(qū)間的中點(diǎn)值為75）；
          （3）從成績(jī)?cè)?/span>中抽取選擇題得分不低于24分的3名學(xué)生進(jìn)行具體分析，求至少有2名學(xué)生成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)y=  ﹣（x+1）0的定義域?yàn)椋?/span> ）
          A.（﹣1，  ]
          B.（﹣1，  ）??
          C.（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，  ]
          D.[  ，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下表提供了某廠節(jié)油降耗技術(shù)發(fā)行后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量 x (噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù).
          x
          3
          4
          5
          6
          y
          2.5
          3
          4
          4.5
          （1）請(qǐng)畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
          （2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出 y 關(guān)于 x 的線性回歸方程
          （3）已知該廠技改前 100 噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為 90 噸標(biāo)準(zhǔn)煤，試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)100 噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤?(參考數(shù)值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)為偶函數(shù)．
          (1)求實(shí)數(shù)的值；
          (2)記集合， ， ，判斷與的關(guān)系；
          (3)當(dāng) (m>0，n>0)時(shí)，若函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇2－3m,2－3n]，求m，n的值．
          

			
          

			
          
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