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        1. 【題目】把參加某次鉛球投擲的同學的成績(單位:米)進行整理,分成以下6個小組:[5.25,6.15),[6.15,7.05),[7.05,7.95),[7.95,8.85),[8.85,9.75),[9.75,10.65],并繪制出頻率分布直方圖,如圖所示是這個頻率分布直方圖的一部分.已知從左到右前5個小組的頻率分別為0.04,0.10,0.14,0.28,0.30,第6小組的頻數(shù)是7.規(guī)定:投擲成績不小于7.95米的為合格.

          (1)求這次鉛球投擲成績合格的人數(shù);

          (2)你認為這次鉛球投擲的同學的成績的中位數(shù)在第幾組?請說明理由;

          (3)若參加這次鉛球投擲的學生中,有5人的成績?yōu)閮?yōu)秀,現(xiàn)在要從成績優(yōu)秀的學生中,隨機選出2人參加相關部門組織的經(jīng)驗交流會,已知a、b 兩位同學的成績均為優(yōu)秀,求a、b 兩位同學中至少有1人被選到的概率.

          【答案】(1)36(2)4(3)

          【解析】

          (1)由頻率之和為1,求出最后一組的頻率,進而求出總人數(shù),即可由頻率求出合格人數(shù);

          (2)計算各組人數(shù),計算出中間的人在第幾組即可;

          (3)給5個人分別編號,列出所有可能情況與事件所包含的情況,由古典概型計算公式計算即可.

          (1)∵第6小組的頻率為1-(0.04+0.10+0.14+0.28+0.30)=0.14.

          ∴參加這次鉛球投擲的總人數(shù)為=50.

          根據(jù)規(guī)定,第4、5、6組的成績均為合格,人數(shù)為(0.28+0.30+0.14)×50=36.

          (2)∵成績在第1、2、3組的人數(shù)為(0.04+0.10+0.14)×50=14,

          成績在第5、6組的人數(shù)為(0.30+0.14)×50=22,

          參加這次鉛球投擲的總人數(shù)為50,

          ∴這次鉛球投擲的同學的成績的中位數(shù)在[7.95,8.85)內(nèi),即第4組.

          (3)設這次鉛球投擲成績優(yōu)秀的5人分別為a、bc、d、e,則選出2人的所有可能的情況為:abac,ad,ae,bcbd,becd,cede,共10種,

          其中a、b至少有1人的情況為:abac,ad,aebcbd,be,共有7種,

          ab 兩位同學中至少有1人被選到的概率為P

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,邊長為4的正方形與矩形所在平面互相垂直,分別為的中點,

          1)求證:平面

          2)求證:平面;

          (3)在線段上是否存在一點,使得?若存在,求出的長;若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】公元263年左右,我國數(shù)學家劉徽發(fā)現(xiàn),當圓內(nèi)接多邊形的邊數(shù)無限增加時,多邊形面積可無限逼近圓的面積,由此創(chuàng)立了割圓術,利用割圓術劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后面兩位的近似值3.14,這就是著名的徽率.如圖是利用劉徽的割圓術設計的程序框圖,則輸出的n值為( ) 參考數(shù)據(jù): ,sin15°≈0.2588,sin7.5°≈0.1305.

          A.12
          B.24
          C.48
          D.96

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】華中師大附中中科教處為了研究高一學生對物理和數(shù)學的學習是否與性別有關,從高一年級抽取60名同學(男同學30名,女同學30名),給所有同學物理題和數(shù)學題各一題,讓每位同學自由選擇一道題進行解答.選題情況如表:(單位:人)

          物理題

          數(shù)學題

          總計

          男同學

          16

          14

          30

          女同學

          8

          22

          20

          總計

          24

          36

          60


          (1)在犯錯誤的概率不超過1%的條件下,能否判斷高一學生對物理和數(shù)學的學習與性別有關?
          (2)經(jīng)過多次測試后發(fā)現(xiàn),甲每次解答一道物理題所用的時間為5﹣8分鐘,乙每次解答一道物理題所用的時間為6﹣8分鐘,現(xiàn)甲、乙解同一道物理題,求甲比乙先解答完的概率;
          (3)現(xiàn)從選擇做物理題的8名女生中任意選取兩人,對他們的解答情況進行全程研究,記甲、乙兩女生被抽到的人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學期望. 附表及公式:

          P(K2k)

          0.15

          0.10

          0.05

          0.025

          0.010

          0.005

          0.001

          k

          2.072

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          7.879

          10.828

          K2=

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),角的終邊經(jīng)過點.若的圖象上任意兩點,且當時,的最小值為.

          (1) 的值

          (2)求函數(shù)上的單調(diào)遞減區(qū)間;

          (3)當時,不等式恒成立,求的最大值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】關于函數(shù)的對稱性有如下結論:對于給定的函數(shù),如果對于任意的都有成立為常數(shù)),則函數(shù)關于點對稱.

          (1)用題設中的結論證明:函數(shù)關于點;

          (2)若函數(shù)既關于點對稱,又關于點對稱,且當時,,求:的值;

          時,的表達式.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知點A(﹣1,0),B(1,0)為雙曲線 =1(a>0,b>0)的左右頂點,點M在雙曲線上,△ABM為等腰三角形,且頂角為120°,則該雙曲線的標準方程為(
          A.x2 =1
          B.x2 =1
          C.x2﹣y2=1
          D.x2 =1

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某算法的程序框圖如圖所示,其中輸入的變量x1,2,3,…,3030個整數(shù)中等可能隨機產(chǎn)生.

          (1)分別求出(按程序框圖正確編程運行時)輸出y的值為i的概率Pi(i=1,2,3);

          (2)甲、乙兩同學依據(jù)自己對程序框圖的理解,各自編寫程序重復運行n次后,統(tǒng)計記錄了輸出y的值為i(i=1,2,3)的頻數(shù),下面是甲、乙所作頻數(shù)統(tǒng)計表的部分數(shù)據(jù):

          甲的頻數(shù)統(tǒng)計表(部分)

          運行次數(shù)

          輸出y=1

          的頻數(shù)

          輸出y=2

          的頻數(shù)

          輸出y=3

          的頻數(shù)

          30

          16

          11

          3

          2 000

          967

          783

          250

          乙的頻數(shù)統(tǒng)計表(部分)

          運行次數(shù)

          輸出y=1

          的頻數(shù)

          輸出y=2

          的頻數(shù)

          輸出y=3

          的頻數(shù)

          30

          13

          13

          4

          2 000

          998

          803

          199

          n=2 000,根據(jù)表中的數(shù)據(jù),分別寫出甲、乙所編程序各自輸出y的值為i(i=1,2,3)的頻率(用分數(shù)表示),并判斷甲、乙中誰所編寫的程序符合算法要求的可能性較大.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線 與橢圓 在第一象限的交點為, 為坐標原點, 為橢圓的右頂點, 的面積為.

          求拋物線的方程;

          點作直線、 兩點,射線分別交、兩點,記的面積分別為,問是否存在直線,使得?若存在,求出直線的方程;若不存在,請說明理由.

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          同步練習冊答案