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        1. 【題目】如圖,邊長為4的正方形與矩形所在平面互相垂直,分別為的中點,

          1)求證:平面;

          2)求證:平面;

          (3)在線段上是否存在一點,使得?若存在,求出的長;若不存在,請說明理由.

          【答案】I)詳見解析;()詳見解析;()存在,

          【解析】

          試題分析:(I)由面面垂直的性質(zhì)定理可直接證得。()將轉(zhuǎn)化為的中點,利用中位線證,再根據(jù)線面平行的判定定理即可證MN∥平面CDFE。()假設存在點P使AP⊥MN,由(I)易得所以。()由逆向思維可知只需證得,因為,即可證得AP⊥MN。由相似三角形的相似比即可求得FP。

          試題解析:(I)因為為正方形,所以。

          因為平面,,,所以.

          )連結

          因為的中點,且為矩形,所以也是的中點。因為的中點,所以,因為,所以MN∥平面CDFE

          )過點交線段于點,則點即為所求。因為ABCD為正方形,所以。因為,所以,因為,所以。因為,且,所以,因為,所以。因為相似,所以,因為,所以

          練習冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】一只口袋有形狀大小質(zhì)地都相同的只小球,這只小球上分別標記著數(shù)字.

          甲乙丙三名學生約定:

          )每個不放回地隨機摸取一個球;

          )按照甲乙丙的次序一次摸。

          )誰摸取的球的數(shù)字對打,誰就獲勝.

          用有序數(shù)組表示這個試驗的基本事件,例如:表示在一次試驗中,甲摸取的是數(shù)字,乙摸取的是數(shù)字,丙摸取的是數(shù)字;表示在一次實驗中,甲摸取的是數(shù),乙摸取的是數(shù)字,丙摸取的是數(shù)字.

          (Ⅰ)列出基本事件,并指出基本事件的總數(shù);

          (Ⅱ)求甲獲勝的概率;

          (Ⅲ)寫出乙獲勝的概率,并指出甲乙丙三名同學獲勝的概率與其摸取的次序是否有關?

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知圓M:(x+cos2+(y-sin2=1,直線lykx,下面四個命題:

          (A)對任意實數(shù)k,直線l和圓M相切;

          (B)對任意實數(shù)k,直線l和圓M有公共點;

          (C)對任意實數(shù),必存在實數(shù)k,使得直線l與和圓M相切;

          (D)對任意實數(shù)k必存在實數(shù),使得直線l與和圓M相切.

          其中真命題的代號是______________(寫出所有真命題的代號).

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】中國共產(chǎn)黨第十九次全國代表大會于2017年10月18日至10月24日在北京召開,會議提出“決勝全面建成小康社會”.某市積極響應開展“脫貧攻堅”,為2020年“全面建成小康社會”貢獻力量.為了解該市農(nóng)村“脫貧攻堅”情況,從某縣調(diào)查得到農(nóng)村居民2011年至2017年家庭人均純收入(單位:百元)的數(shù)據(jù)如下表:

          注:小康的標準是農(nóng)村居民家庭年人均純收入達到8000元.

          年 份

          2011

          2012

          2013

          2014

          2015

          2016

          2017

          年人均純收入y百元

          41

          45

          48

          56

          60

          64

          71

          (Ⅰ)求關于的線性回歸方程;

          (Ⅱ)利用(Ⅰ)中的回歸方程,預測2020年該縣農(nóng)村居民家庭年人均純收入指標能否達到“全面建成小康社會”的標準?

          附:回歸直線斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:

          ,,其中.

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          A.1
          B.2
          C.3
          D.4

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          Ⅰ)求證:平面⊥平面;

          Ⅱ)在棱上是否存在點使得二面角大小為?若存在,求出的長;若不存在,請說明理由.

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          I)求點的軌跡的方程;

          II)設直線 ,交軌跡、兩點, 為坐標原點,試在軌跡部分上求一點,使得的面積最大,并求其最大值.

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          (1)求這次鉛球投擲成績合格的人數(shù);

          (2)你認為這次鉛球投擲的同學的成績的中位數(shù)在第幾組?請說明理由;

          (3)若參加這次鉛球投擲的學生中,有5人的成績?yōu)閮?yōu)秀,現(xiàn)在要從成績優(yōu)秀的學生中,隨機選出2人參加相關部門組織的經(jīng)驗交流會,已知a、b 兩位同學的成績均為優(yōu)秀,求a、b 兩位同學中至少有1人被選到的概率.

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