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          如圖，已知E、F分別是三棱錐A-BCD的側(cè)棱AB、AD的中點，
          求證：EF∥平面BCD．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：∵E、F分別是三棱錐A-BCD的側(cè)棱AB、AD的中點，
          ∴EF∥BD，
          又∵EF?平面BCD，BDF?平面BCD，
          ∴EF∥平面BCD．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知平面α的一個法向量
          n
          =（-2，-2，1），點A（-1，3，0）在α內(nèi)，則P（-2，1，4）到α的距離為（　�。�
          A．10B．3C．
          8
          3
          		D．
          10
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知正三棱柱ABC-A1B1C1中，E是BC的中點，D是AA1上的一個動點，且
          AD
          DA1
          =m          ，若AE∥平面DB1C，則m的值等于______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖（1）所示，在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2，E、F、G分別為線段PC、PD、BC的中點，現(xiàn)將△PDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD（圖（2））．
          （1）求證：AP∥平面EFG；
          （2）若點Q是線段PB的中點，求證：PC⊥平面ADQ；
          （3）求三棱錐C-EFG的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，P、Q分別是正方形AA1D1D和A1B1C1D1的中心．
          （1）證明：PQ∥平面DD1C1C；
          （2）求線段PQ的長；
          （3）求PQ與平面AA1D1D所成的角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，面SAB⊥矩形ABCD所在的平面，△SAB是正三角形，F(xiàn)、E分別是SD，BC的中點．
          （1）求證：EF∥平面SAB；
          （2）求證：EF⊥AD．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=
          		2
          ，AA1=2，如圖，
          （1）當點P在BB1上運動時（點P∈BB1，且異于B，B1）設(shè)PA∩BA1=M，PC∩BC1=N，求證：MN∥平面ABCD
          （2）當點P是BB1的中點時，求異面直線PC與AD1所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列說法正確的是（　　）
          A．垂直于同一平面的兩平面也平行
          B．與兩條異面直線都相交的兩條直線一定是異面直線
          C．過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
          D．垂直于同一直線的兩平面平行
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，O為AC和BD的交點，過A、C1、B三點的平面截去長方體的一個角后，得到如圖所示的幾何體ABCD-AC1Dl，且這個幾何體的體積為．
          （1）求證：OD1∥平面BA1C1
          （2）求棱A1A的長：
          （3）求點D1到平面BA1C1的距離．
          

			
          

			
          
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