(本小題14分)二次函數(shù)滿足
,且對稱軸
(1)求; (2)求不等式
的解集.
(1)
(2)當(dāng)時,所求不等式的解集為空集;
當(dāng)時,所求不等式的解集為
;
當(dāng)時,所求不等式的解集為
.
【解析】(1)利用待定系數(shù)法先設(shè),然后根據(jù)
和對稱軸
可建立關(guān)于a,b,c的三個方程求出a,b,c的值,從而求出f(x).
(2) 由(1)知不等式等價于
即 即
然后m與2m的大小比較確定出m的取值范圍,討論求出不等式的解集.
(1)設(shè)
,且
的最大值是8,
解得
(2)由(1)知不等式等價于
即 即
當(dāng)時,所求不等式的解集為空集;
當(dāng)時,所求不等式的解集為
;
當(dāng)時,所求不等式的解集為
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題14分)已知一次函數(shù)與二次函數(shù)
,滿足
,且
(1)求證:函數(shù)的圖象有兩個不同的交點A,B;
(2)設(shè)A1,B1是A,B兩點在x軸上的射影,求線段A1B1長的取值范圍;
(3)求證:當(dāng)時,
恒成立.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
本小題14分)已知一次函數(shù)與二次函數(shù)
,滿足
,且
(1)求證:函數(shù)的圖象有兩個不同的交點A,B;
(2)設(shè)A1,B1是A,B兩點在x軸上的射影,求線段A1B1長的取值范圍;
(3)求證:當(dāng)查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆陜西省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題14分)已知二次函數(shù)滿足:
,
,且該函數(shù)的最小值為1.
⑴ 求此二次函數(shù)的解析式;
⑵ 若函數(shù)的定義域為
=
.(其中
). 問是否存在這樣的兩個實數(shù)
,使得函數(shù)
的值域也為
?若存在,求出
的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題14分)設(shè)二次函數(shù)的圖象過點(0,1)和(1,4),且對于任意的實數(shù)x,不等式
恒成立.
(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式;
(2)設(shè)在區(qū)間[1,2]上是增函數(shù),求實數(shù)k的取值范圍.
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