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          如圖，正四面體A-BCD（空間四邊形的四條邊長及兩對角線的長都相等）中，E，F(xiàn)分別是棱AD，BC的中點(diǎn)，則EF和AC所成的角的大小是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          如圖，取AB的中點(diǎn)G，連接FG，EG
          則∠GEF是直線EF和直線AC所成的角，
          EG=
          1
          2
          BD，F(xiàn)G=
          1
          2
          AC，
          ∵BD=AC∴EG=FG，
          又∵空間四邊形的四條邊長及兩對角線的長都相等
          ∴AC⊥BD即EG⊥FG，∴∠GEF=45°，
          故答案為45°．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)

          如圖，在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AA1=AB，點(diǎn)E、M分別為A1B、C1C的中點(diǎn)，過點(diǎn)A1，B，M三點(diǎn)的平面A1BMN交C1D1于點(diǎn)N.
          （Ⅰ）求證：EM∥平面A1B1C1D1；
          （Ⅱ）求二面角B—A1N—B1的正切值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=
          1
          2
          AA1，∠BAC=90°，D為棱BB1的中點(diǎn)
          （Ⅰ）求異面直線C1D與A1C所成的角；
          （Ⅱ）求證：平面A1DC⊥平面ADC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=
          		2
          ，BB1=1，則AB1與C1B所成角的大小為（　�。�
          A．60°B．90°C．105°D．75°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2，E為棱CC1上的點(diǎn)，則B1D1與AE所成的角（　　）
          A．30°B．45°C．60°D．90°

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四面體ABCD中，O．E分別為BD．BC的中點(diǎn)，且CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=
          		2
          ．
          （1）求證：AO⊥平面BCD；
          （2）求異面直線AB與CD所成角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M和N分別為A1B1和BB1的中點(diǎn)，那么直線AM與CN所成角的余弦值是（　�。�
          A．
          		3
          2
          		B．
          		10
          10
          		C．
          3
          5
          		D．
          2
          5

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知a和b是成60°角的兩條異面直線，則過空間一點(diǎn)且與a和b都成60°角的直線共有（　�。�
          A．1條B．2條C．3條D．4條
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示的四棱錐，SD垂直于正方形ABCD所在的底面，AB=1，SB=
          		3
          ．
          （1）求證：BC⊥SC；
          （2）求SB與底面ABCD所成角的正切值；
          （3）設(shè)棱SA的中點(diǎn)為M，求異面直線DM與SC所成角的大小．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案