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          【題目】已知拋物線和點，直線與拋物線交于不同兩點，，直線與拋物線交于另一點．給出以下判斷：
          ①直線與直線的斜率乘積為；
          ②軸；
          ③以為直徑的圓與拋物線準線相切.
          其中，所有正確判斷的序號是（ ）
          A.①②③B.①②C.①③D.②③
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】B
          【解析】
          由題意，可設直線的方程為，利用韋達定理判斷第一個結論；將代入拋物線的方程可得，，從而，，進而判斷第二個結論；設為拋物線的焦點，以線段為直徑的圓為，則圓心為線段的中點．設，到準線的距離分別為，，的半徑為，點到準線的距離為，顯然，，三點不共線，進而判斷第三個結論.
          解：由題意，可設直線的方程為，
          代入拋物線的方程，有．
          設點，的坐標分別為，，
          則，．
          所．
          則直線與直線的斜率乘積為．所以①正確．
          將代入拋物線的方程可得，，從而，，
          根據(jù)拋物線的對稱性可知，，兩點關于軸對稱，
          所以直線軸．所以②正確．
          如圖，設為拋物線的焦點，以線段為直徑的圓為，
          則圓心為線段的中點．設，到準線的距離分別為，，的半徑為，點到準線的距離為，顯然，，三點不共線，
          則．所以③不正確．
          故選：B.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知甲箱中裝有3個紅球，2個黑球，乙箱中裝有2個紅球，3個黑球，這些球除顏色外完全相同，某商場舉行有獎促銷活動，規(guī)定顧客購物1000元以上，可以參與抽獎一次，設獎規(guī)則如下：每次分別從以上兩個箱子中各隨機摸出2個球，共4個球，若摸出4個球都是紅球，則獲得一等獎，獎金300元；摸出的球中有3個紅球，則獲得二等獎，獎金200元；摸出的球中有2個紅球，則獲得三等獎，獎金100元；其他情況不獲獎，每次摸球結束后將球放回原箱中.
          （1）求在1次摸獎中，獲得二等獎的概率；
          （2）若3人各參與摸獎1次，求獲獎人數(shù)X的數(shù)學期望；
          （3）若商場同時還舉行打9折促銷活動，顧客只能在兩項促銷活動中任選一項參與.假若你購買了價值1200元的商品，那么你選擇參與哪一項活動對你有利？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若S是公差不為0的等差數(shù)列的前項和，且成等比數(shù)列。
          (1)求等比數(shù)列的公比；
          (2)若，求的通項公式；
          (3)設， 是數(shù)列的前項和，求使得對所有都成立的最小正整數(shù)。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】實驗中學從高二級部中選拔一個班級代表學校參加“學習強國知識大賽”，經(jīng)過層層選拔，甲、乙兩個班級進入最后決賽，規(guī)定回答1個相關問題做最后的評判選擇由哪個班級代表學校參加大賽．每個班級6名選手，現(xiàn)從每個班級6名選手中隨機抽取3人回答這個問題已知這6人中，甲班級有4人可以正確回答這道題目，而乙班級6人中能正確回答這道題目的概率每人均為，甲、乙兩班級每個人對問題的回答都是相互獨立，互不影響的．
          （1）求甲、乙兩個班級抽取的6人都能正確回答的概率；
          （2）分別求甲、乙兩個班級能正確回答題目人數(shù)的期望和方差、，并由此分析由哪個班級代表學校參加大賽更好？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了讓稅收政策更好的為社會發(fā)展服務,國家在修訂《中華人民共和國個人所得稅法》之后，發(fā)布了《個人所得稅專項附加扣除暫行辦法》，明確“專項附加扣除”就是子女教育、繼續(xù)教育大病醫(yī)療、住房貸款利息、住房租金贈養(yǎng)老人等費用，并公布了相應的定額扣除標準，決定自2019年1月1日起施行，某機關為了調查內部職員對新個稅方案的滿意程度與年齡的關系，通過問卷調查，整理數(shù)據(jù)得如下2×2列聯(lián)表：
          40歲及以下
          40歲以上
          合計
          基本滿意
          15
          30
          45
          很滿意
          25
          10
          35
          合計
          40
          40
          80
          （1）根據(jù)列聯(lián)表,能否有99%的把握認為滿意程度與年齡有關?
          （2）為了幫助年齡在40歲以下的未購房的8名員工解決實際困難,該企業(yè)擬員工貢獻積分（單位：分）給予相應的住房補貼（單位：元）,現(xiàn)有兩種補貼方案，方案甲：;方案乙：.已知這8名員工的貢獻積分為2分,3分,6分,7分,7分,11分,12分,12分,將采用方案甲比采用方案乙獲得更多補貼的員工記為“類員工”.為了解員工對補貼方案的認可度,現(xiàn)從這8名員工中隨機抽取4名進行面談，求恰好抽到3名“類員工”的概率。
          附：，其中.
          參考數(shù)據(jù)：
          0.50
          0.40
          0.25
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.455
          0.708
          1.323
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，為的導數(shù)，函數(shù)在處取得最小值．
          （1）求證：；
          （2）若時，恒成立，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數(shù).
          （1）討論的單調性；
          （2）若對恒成立，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知在平面直角坐標系中，動點與兩定點，連線的斜率之積為，記點的軌跡為曲線.
          （1）求曲線的方程；
          （2）已知點，過原點且斜率為的直線與曲線交于兩點（點在第一象限），求四邊形面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】國家文明城市評審委員會對甲、乙兩個城市是否能入圍“國家文明城市”進行走訪調查，派出10人的調查組，先后到甲、乙兩個城市的街道、社區(qū)進行問卷調查，然后打分（滿分100分），他們給出甲、乙兩個城市分數(shù)的莖葉圖如圖所示：
          （1）請你用統(tǒng)計學的知識分析哪個城市更應該入圍“國家文明城市”，并說明理由；
          （2）從甲、乙兩個城市的打分中各抽取2個，在已知有大于80分的條件下，求抽到乙城市的分數(shù)都小于80分的概率．
          （參考數(shù)據(jù)：， ）
          

			
          

			
          
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