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          【題目】若S是公差不為0的等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且成等比數(shù)列。
          (1)求等比數(shù)列的公比；
          (2)若，求的通項(xiàng)公式；
          (3)設(shè)， 是數(shù)列的前項(xiàng)和，求使得對(duì)所有都成立的最小正整數(shù)。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1) 4(2)  (3) 30
          【解析】試題（1）本題考察的是求等比數(shù)列的公比，根據(jù)題目所給條件，利用等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可求出等比數(shù)列的公比。
          （2）由（1）和，可得，所以即可解得，代入等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得到的通項(xiàng)公式。
          （3）由（2）求得的通項(xiàng)，然后利用裂項(xiàng)相消求和法，求出，再利用放縮法和數(shù)列的單調(diào)性即可得到所求的的最大值。
          試題解析：因?yàn)閿?shù)列為等差數(shù)列，所以，
          又成等比數(shù)列所以
          因?yàn)楣?/span>不等于0，所以
          （1）
          （2）因?yàn)?/span>
          （3）因?yàn)?/span>
          所以
          要對(duì)恒成立，則， 的最大值為19．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)動(dòng)圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與直線相切，設(shè)該動(dòng)圓圓心的軌跡為曲線.
          （1）求曲線的方程；
          （2）過(guò)點(diǎn)作直線交曲線于，兩點(diǎn)，問(wèn)曲線上是否存在一個(gè)定點(diǎn)，使得點(diǎn)在以為直徑的圓上？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某工廠生產(chǎn)某種型號(hào)的電視機(jī)零配件，為了預(yù)測(cè)今年月份該型號(hào)電視機(jī)零配件的市場(chǎng)需求量，以合理安排生產(chǎn)，工廠對(duì)本年度月份至月份該型號(hào)電視機(jī)零配件的銷售量及銷售單價(jià)進(jìn)行了調(diào)查，銷售單價(jià)（單位：元）和銷售量（單位：千件）之間的組數(shù)據(jù)如下表所示：
          月份
          銷售單價(jià)（元）
          銷售量（千件）
          （1）根據(jù)1至月份的數(shù)據(jù)，求關(guān)于的線性回歸方程（系數(shù)精確到）；
          （2）結(jié)合（1）中的線性回歸方程，假設(shè)該型號(hào)電視機(jī)零配件的生產(chǎn)成本為每件元，那么工廠如何制定月份的銷售單價(jià)，才能使該月利潤(rùn)達(dá)到最大（計(jì)算結(jié)果精確到）？
          參考公式：回歸直線方程，其中.
          參考數(shù)據(jù)：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】每個(gè)國(guó)家對(duì)退休年齡都有不一樣的規(guī)定，從2018年開始，我國(guó)關(guān)于延遲退休的話題一直在網(wǎng)上熱議，為了了解市民對(duì)“延遲退休”的態(tài)度，現(xiàn)從某地市民中隨機(jī)選取100人進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查情況如下表：
          年齡段（單位：歲）
          被調(diào)查的人數(shù)
          贊成的人數(shù)
          （1）從贊成“延遲退休”的人中任選1人，此人年齡在的概率為，求出表格中的值；
          （2）若從年齡在的參與調(diào)查的市民中按照是否贊成“延遲退休”進(jìn)行分層抽樣，從中抽取10人參與某項(xiàng)調(diào)查，然后再?gòu)倪@10人中隨機(jī)抽取4人參加座談會(huì)，記這4人中贊成“延遲退休”的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，橢圓，、，為橢圓的左、右頂點(diǎn)．
          設(shè)為橢圓的左焦點(diǎn)，證明:當(dāng)且僅當(dāng)橢圓上的點(diǎn)在橢圓的左、右頂點(diǎn)時(shí)，取得最小值與最大值．
          若橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最大值為，最小值為，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          若直線與中所述橢圓相交于、兩點(diǎn)（、不是左、右頂點(diǎn)），且滿足，求證：直線過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，不等式的解集是.
          （1）求的解析式；
          （2）不等式組的正整數(shù)解只有一個(gè)，求實(shí)數(shù)k取值范圍；
          （3）若對(duì)于任意，不等式恒成立，求t的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)X～N(μ1，)，Y～N(μ2，)，這兩個(gè)正態(tài)分布密度曲線如圖所示，下列結(jié)論中正確的是 (　　)
          A. P(Y≥μ2)≥P(Y≥μ1)
          B. P(X≤σ2)≤P(X≤σ1)
          C. 對(duì)任意正數(shù)t，P(X≥t)≥P(Y≥t)
          D. 對(duì)任意正數(shù)t，P(X≤t)≥P(Y≤t)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線和點(diǎn)，直線與拋物線交于不同兩點(diǎn)，，直線與拋物線交于另一點(diǎn)．給出以下判斷：
          ①直線與直線的斜率乘積為；
          ②軸；
          ③以為直徑的圓與拋物線準(zhǔn)線相切.
          其中，所有正確判斷的序號(hào)是（ ）
          A.①②③B.①②C.①③D.②③
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某車間為了規(guī)定工時(shí)額定，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此作了次試驗(yàn)，得到數(shù)據(jù)如下：
          零件數(shù)/個(gè)
          10
          20
          30
          40
          50
          60
          加工時(shí)間/min
          64
          70
          77
          82
          90
          97
          （1）試對(duì)上述變量與的關(guān)系進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，如果與具有線性相關(guān)關(guān)系，求出對(duì)的回歸直線方程；
          （2）根據(jù)（1）的結(jié)論，你認(rèn)為每小時(shí)加工零件的數(shù)量額定為多少（四舍五入為整數(shù)）比較合理？
          附：相關(guān)性檢驗(yàn)的臨界值表
          小概率
          0.05
          0.01
          3
          0.878
          0.959
          4
          0.811
          0.917
          5
          0.754
          0.874
          6
          0.707
          0.834
          ，
          參考數(shù)據(jù)：；
          17950
          9100
          39158
          1750
          758
          

			
          

			
          
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