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          【題目】如圖，平面四邊形ABCD中，AB=  ，AD=2  ，CD=  ，∠CBD=30°，∠BCD=120°．

          （1）求BD的長；
          （2）求∠ADC的度數(shù)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）
          解：方法一：在△BCD中，由正弦定理得：
           ，即 
          解得BD=3
          方法二：由已知得∠BDC=30°，故 
          由余弦定理得：
          BD2=CD2+BC2﹣2CDBCcos∠BCD
          = 
          ∴BD=3

          （2）
          解：在△ABD中，由余弦定理得：
           ）
          ∴∠ADB=45° …（8分）
          由已知∠BDC=30°…（9分）
          ∴∠ADC=∠ADB+∠BDC=45°+30°=75°

          【解析】（1）方法一：在△BCD中，由題意和正弦定理求出BD；方法二：由∠BDC=30°求出BC，利用條件和余弦定理列出方程，求出BD；（2）在△ABD中，利用條件和余弦定理求出cos∠ADB的值，結(jié)合圖象求出∠ADC的度數(shù)．
          【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用正弦定理的定義和余弦定理的定義，掌握正弦定理:；余弦定理:;;即可以解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=x2+2x．

          （1）現(xiàn)已畫出函數(shù)f（x）在y軸左側(cè)的圖象，如圖所示，請(qǐng)補(bǔ)出完整函數(shù)f（x）的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)f（x）的增區(qū)間；
          （2）寫出函數(shù)f（x）的解析式和值域；
          （3）若方程f（x）﹣m=0有四個(gè)解，求m的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，平面A1BC⊥側(cè)面A1ABB1 ， 且AA1=AB=2 

          （1）求證：AB⊥BC；
          （2）若AC=2  ，求銳二面角A﹣A1C﹣B的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C：  （a＞b＞0）的離心率為  ，左、右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， 點(diǎn)G在橢圓C上，且    =0，△GF1F2的面積為2． 

          （1）求橢圓C的方程；
          （2）直線l：y=k（x﹣1）（k＜0）與橢圓Γ相交于A，B兩點(diǎn)．點(diǎn)P（3，0），記直線PA，PB的斜率分別為k1 ， k2 ， 當(dāng)  最大時(shí)，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將  的圖象向左平移  個(gè)單位，則所得圖象的函數(shù)解析式為（ ）
          A.y=sin2x
          B.y=cos2x
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若數(shù)列A：a1 ， a2 ， …，an（n≥3）中ai∈N*（1≤i≤n）且對(duì)任意的2≤k≤n﹣1，ak+1+ak﹣1＞2ak恒成立，則稱數(shù)列A為“U﹣數(shù)列”．
          （Ⅰ）若數(shù)列1，x，y，7為“U﹣數(shù)列”，寫出所有可能的x，y；
          （Ⅱ）若“U﹣數(shù)列”A：a1 ， a2 ， …，an中，a1=1，an=2017，求n的最大值；
          （Ⅲ）設(shè)n0為給定的偶數(shù)，對(duì)所有可能的“U﹣數(shù)列”A：a1 ， a2 ， …，an0 ， 記M=max{a1 ， a2 ， …，an0}，其中max{x1 ， x2 ， …，xs}表示x1 ， x2 ， …，xs這s個(gè)數(shù)中最大的數(shù)，求M的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下面使用類比推理正確的是（ ）
          A.直線a∥b，b∥c，則a∥c，類推出：向量  ,  ，則 
          B.同一平面內(nèi)，直線a，b，c，若a⊥c，b⊥c，則a∥b．類推出：空間中，直線a，b，c，若a⊥c，b⊥c，則a∥b
          C.實(shí)數(shù)a，b，若方程x2+ax+b=0有實(shí)數(shù)根，則a2≥4b．類推出：復(fù)數(shù)a，b，若方程x2+ax+b=0有實(shí)數(shù)根，則a2≥4b
          D.以點(diǎn)（0，0）為圓心，r為半徑的圓的方程為x2+y2=r2 ． 類推出：以點(diǎn)（0，0，0）為球心，r為半徑的球的方程為x2+y2+z2=r2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知全集U=R，函數(shù)  的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)y=log2（x+2）的定義域?yàn)榧螧，則集合（CUA）∩B= ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)  ．
          （1）求證f（x）是R上的單調(diào)增函數(shù)；
          （2）求函數(shù)f（x）的值域；
          （3）若對(duì)任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＞0恒成立，求k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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