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          如圖，用半徑為cm，面積為cm2的扇形鐵皮制作一個無蓋的圓錐形容器（銜接部分忽略不計）， 該容器最多盛水多少？（結(jié)果精確到0.1  cm3）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：設鐵皮扇形的半徑和弧長分別為R、l，圓錐形容器的高和底面半徑分別為h、r，則由題意得R=，由得
          ；　　……………………………………………2分
          由得；………………………………………………5分
          由得；………………………………………………………8分
          由
          所以該容器最多盛水1047.2 cm3   …………………………………12分
          （說明：用3.14得1046.7毫升不扣分）
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          如圖所示，四邊形ABCD為正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA＝AB＝PD.

          (1)證明：PQ⊥平面DCQ；
          (2)求棱錐Q－ABCD的體積與棱錐P－DCQ的體積的比值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題12分)如圖，、分別是正四棱柱上、下底面的中
          心，是的中點，.
          （Ⅰ）求證：∥平面；
          （Ⅱ當取何值時，在平面內(nèi)的射影恰好為的重心? 
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知一個幾何體的三視圖如圖所示。
          （1）求此幾何體的表面積；
          （2）如果點在正視圖中所示位置：為所在線段中點，為頂點，求在幾何體表面上，從點到點的最短路徑的長。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題12分)
           
           
          一幾何體的三視圖如圖：
           
           
          （1）畫出它的直觀圖;
          （2）求該幾何體的體積.
                    
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
           一空間幾何體的三視圖如圖所示,

          求該幾何體的體積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為2的正方形，PD⊥底面ABCD，
          E、F分別為棱BC、AD的中點．

          （Ⅰ）若PD=1，求異面直線PB和DE所成角的余弦值．
          （Ⅱ）若二面角P-BF-C的余弦值為，求四棱錐P-ABCD的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分12分)作圖（不要求寫出作法，請保留作圖痕跡）
          （１）    畫出下圖幾何體的三視圖（尺寸自定）；
          （２）    畫出一個底面直徑為４ｃｍ，高為２ｃｍ的圓錐的直觀圖
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知正四棱錐底面正方形的邊長為4cm，高PO與斜高PE的夾角為，如圖，求正四棱錐的表面積與體積
          

			
          

			
          
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