Question

【題目】某網(wǎng)站舉行“衛(wèi)生防疫”的知識(shí)競(jìng)賽網(wǎng)上答題，共有120000人通過該網(wǎng)站參加了這次競(jìng)賽，為了解競(jìng)賽成績(jī)情況，從中抽取了100人的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中成績(jī)分組區(qū)間為，，，，，其頻率分布直方圖如圖所示，請(qǐng)你解答下列問題：

（1）求的值；

（2）成績(jī)不低于90分的人就能獲得積分獎(jiǎng)勵(lì)，求所有參賽者中獲得獎(jiǎng)勵(lì)的人數(shù)；

（3）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這次知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)的平均分（用組中值代替各組數(shù)據(jù)的平均值）.

Answer 1

【答案】（1）（2）6000人（3）76分

【解析】

（1）由頻率分布直方圖的性質(zhì)，列出方程，即可求解；

（2）由頻率分布直方圖，求得成績(jī)?cè)?/span>之間的頻率，即可求得所有參賽者中獲得獎(jiǎng)勵(lì)的人數(shù)；

（3）根據(jù)頻率分布直方圖的平均數(shù)的計(jì)算公式，即可求得平均分的估計(jì)值.

（1）由頻率分布直方圖的性質(zhì)，可得，

解得.

（2）由頻率分布直方圖，可得成績(jī)?cè)?/span>之間的頻率為，

所以可估計(jì)所有參賽者中獲得獎(jiǎng)勵(lì)的人數(shù)約為人.

（3）根據(jù)頻率分布直方圖的平均數(shù)的計(jì)算公式，

可得平均分的估計(jì)值為分.