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          雙曲線
          x2
          k
          +
          y2
          4
          =1          的離心率e＜2，則k的取值范圍是
          （-12，0）
          （-12，0）
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)條件求出：k＜0，且a2=4，b2=-k；進而得到c2=a2+b2=4-k；再利用離心率e＜2即可求出結(jié)果．
          解答：解：由題得：k＜0，且a2=4，b2=-k，
          所以：c2=a2+b2=4-k．
          ∵e＜2，
          ∴e2=
          c2
          a2
          =
          4-k
          4
          ＜          4⇒-12＜k．
          ∴-12＜k＜0．
          故答案為：（-12，0）．
          點評：本題主要考查雙曲線的簡單性質(zhì)以及計算能力，屬于基礎(chǔ)題目．解決問題的關(guān)鍵在于知道k＜0，且a2=4，b2=-．，
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知命題p：
          x2
          k
          +
          y2
          4-k
          =1          表示焦點在x軸上的橢圓，命題q：（k-1）x2+（k-3）y2=1表示雙曲線．若p和q有且僅有一個正確，求k的取值范圍．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          雙曲線
          x2
          k-3
          +
          y2
          4
          =1的離心率e＜2，則k的取值范圍是（　�。�
          
                
          A、k＜3
          B、-9＜k＜3
          C、-3＜k＜3
          D、-57＜k＜3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知命題p：
          x2
          k
          +
          y2
          4-k
          =1          表示焦點在x軸上的橢圓，命題q：（k-1）x2+（k-3）y2=1表示雙曲線．若p和q有且僅有一個正確，求k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          雙曲線
          x2
          k
          +
          y2
          4
          =1          的離心率e＜2，則k的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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