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          【題目】已知函數(shù) 的
          部分圖像如圖所示.
          （Ⅰ）求函數(shù)的解析式及圖像的對稱軸方程； 
          （Ⅱ）把函數(shù)圖像上點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移
          個單位，得到函數(shù)的圖象，求關(guān)于的方程
          在時所有的實數(shù)根之和.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(Ⅰ) ； ；(Ⅱ) .
          【解析】試題分析：
          (Ⅰ)由題意結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)的解析式為.由解析式可得對稱軸方程為；
          (Ⅱ)結(jié)合函數(shù)的解析式可得在內(nèi)有個實根，利用三角函數(shù)的對稱性可得所有的實數(shù)根之和是.
          試題解析：
          （Ⅰ）由題設(shè)圖象知，周期， .
          ∵點(diǎn)在函數(shù)圖象上，  即
          又∵， ∴，從而. 
          又∵點(diǎn)在函數(shù)圖象上， ∴. 
          故函數(shù)的解析式為.
          令，
          解得即為函數(shù)圖像的對稱軸方程. 
          （Ⅱ）依題意，得
          的周期，
          ∴在內(nèi)有個周期.
          令，所以，
          即函數(shù)的對稱軸為.
          又，則
          且，所以在內(nèi)有個實根
          不妨從小到大依次設(shè)為，則， .
          ∴關(guān)于的方程在時所有的實數(shù)根之和為 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知銳角△ABC的面積等于3  ，且AB=3，AC=4．
          （1）求sin（  +A）的值；
          （2）求cos（A﹣B）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在直三棱柱中，，，為中點(diǎn)，與交于點(diǎn)．
          （1）求證：平面；
          （2）求證：平面；
          （3）求三棱錐的表面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn), 若點(diǎn)在上,且．
          （1）求的值；
          （2）若直線經(jīng)過點(diǎn)且與交于（異于）兩點(diǎn), 證明: 直線與直線的斜率之積為常數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知的角所對的邊分別是，設(shè)向量，，
          （1）若，求證：為等腰三角形
          （2）若,邊長角C =，求的面積
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某地隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，居民收入逐年增長，下表是該地一建設(shè)銀行連續(xù)五年的儲蓄存款（年底余額），如下表1：
          年份x
          2011
          2012
          2013
          2014
          2015
          儲蓄存款y（千億元）
          5
          6
          7
          8
          10
          為了研究計算的方便，工作人員將上表的數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理， 得到下表2：
          時間代號t
          1
          2
          3
          4
          5
          z
          0
          1
          2
          3
          5
          （Ⅰ）求z關(guān)于t的線性回歸方程；
          （Ⅱ）用所求回歸方程預(yù)測到2020年年底，該地儲蓄存款額可達(dá)多少？
          （附：對于線性回歸方程，其中）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】根據(jù)環(huán)境保護(hù)部《環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)（）技術(shù)規(guī)定》，空氣質(zhì)量指數(shù)（）在201—300之間為重度污染；在301—500之間為嚴(yán)重污染.依據(jù)空氣質(zhì)量預(yù)報，同時綜合考慮空氣污染程度和持續(xù)時間，將空氣重污染分4個預(yù)警級別，由輕到重依次為預(yù)警四級、預(yù)警三級、預(yù)警二級、預(yù)警一級，分別用藍(lán)、黃、橙、紅顏色標(biāo)示，預(yù)警一級（紅色）為最高級別.（一）預(yù)警四級（藍(lán)色）：預(yù)測未來1天出現(xiàn)重度污染；（二）預(yù)警三級（黃色）：預(yù)測未來1天出現(xiàn)嚴(yán)重污染或持續(xù)3天出現(xiàn)重度污染；（三）預(yù)警二級（橙色）；預(yù)測未來持續(xù)3天交替出現(xiàn)重度污染或嚴(yán)重污染；（四）預(yù)警一級（紅色）；預(yù)測未來持續(xù)3天出現(xiàn)嚴(yán)重污染.
          某城市空氣質(zhì)量監(jiān)測部門對近300天空氣中濃度進(jìn)行統(tǒng)計，得出這300天濃度的頻率分布直方圖如圖，將濃度落入各組的頻率視為概率，并假設(shè)每天的濃度相互獨(dú)立.
          （1）求當(dāng)?shù)乇O(jiān)測部門發(fā)布顏色預(yù)警的概率；
          （2）據(jù)當(dāng)?shù)乇O(jiān)測站數(shù)據(jù)顯示未來4天將出現(xiàn)3天嚴(yán)重污染，求監(jiān)測部門發(fā)布紅色預(yù)警的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜  ）的一段圖象如圖所示 

          （1）求f（x）的解析式；
          （2）把f（x）的圖象向左至少平移多少個單位，才能使得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，底面是邊長為的正方形，側(cè)面
          底面，且， 、分別為、的中點(diǎn).
          （1）求證： 平面；
          （2）求證：面平面；
          （3）在線段上是否存在點(diǎn)，使得二面角的余弦值為？說明理由.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案