Question

【題目】根據(jù)環(huán)境保護部《環(huán)境空氣質量指數(shù)（）技術規(guī)定》，空氣質量指數(shù)（）在201—300之間為重度污染；在301—500之間為嚴重污染.依據(jù)空氣質量預報，同時綜合考慮空氣污染程度和持續(xù)時間，將空氣重污染分4個預警級別，由輕到重依次為預警四級、預警三級、預警二級、預警一級，分別用藍、黃、橙、紅顏色標示，預警一級（紅色）為最高級別.（一）預警四級（藍色）：預測未來1天出現(xiàn)重度污染；（二）預警三級（黃色）：預測未來1天出現(xiàn)嚴重污染或持續(xù)3天出現(xiàn)重度污染；（三）預警二級（橙色）；預測未來持續(xù)3天交替出現(xiàn)重度污染或嚴重污染；（四）預警一級（紅色）；預測未來持續(xù)3天出現(xiàn)嚴重污染.

某城市空氣質量監(jiān)測部門對近300天空氣中濃度進行統(tǒng)計，得出這300天濃度的頻率分布直方圖如圖，將濃度落入各組的頻率視為概率，并假設每天的濃度相互獨立.

（1）求當?shù)乇O(jiān)測部門發(fā)布顏色預警的概率；

（2）據(jù)當?shù)乇O(jiān)測站數(shù)據(jù)顯示未來4天將出現(xiàn)3天嚴重污染，求監(jiān)測部門發(fā)布紅色預警的概率．

Answer 1

【答案】（1）0.2.（2）

【解析】試題分析：（1）觀察頻率分布直方圖，根據(jù)題意空氣質量指數(shù)為重度污染和嚴重污染的頻率為，所以當?shù)匕l(fā)布顏色預警的概率為0.2；（2 ）本問考查古典概型，主要是理解題意并根據(jù)題意寫出基本事件空間，再根據(jù)題中描述預警一級（紅色）；預測未來持續(xù)3天出現(xiàn)嚴重污染，確定發(fā)生紅色預警所包含的事件，從而求出概率.

試題解析：（1）根據(jù)頻率分布直方圖，可知出現(xiàn)空氣重污染的頻率是，所以當?shù)乇O(jiān)測部門發(fā)布顏色預警的概率是0.2.

（2）記嚴重污染為，其他情況為，未來4天中出現(xiàn)3天嚴重污染的所有情況有，共4種，發(fā)布紅色預警所包含的基本事件為，共2種，所以監(jiān)測部門發(fā)布紅色預警的概率.