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				若關(guān)于x的方程ax2+2ax+1=0 至少有一個負(fù)根，則a的取值范圍是    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：分別考慮二次項系數(shù)a=0，a≠0，利用二次方程的根與系數(shù)關(guān)系分別檢驗方程根的存在情況，可求a的范圍．
          解答：解：（1）當(dāng)a=0時，方程變?yōu)?=0，沒有實數(shù)根，故不符合題意；
          （2）當(dāng)a＜0時，△=4a2-4a＞0，方程的兩根滿足x1x2=＜0，此時有且僅有一個負(fù)根，滿足題意；
          （3）當(dāng)a＞0時，由方程的根與系數(shù)關(guān)系可得，
          ∴方程若有根，則兩根都為負(fù)根，而方程有根的條件△=4a2-4a≥0
          ∴a≥1．
          綜上可得，a的取值范圍是 {a|a＜0或a≥1}．
          故答案為：{a|a＜0或a≥1}．
          點評：本題主要考查了方程的根的存在情況的討論，解題中不要漏掉a=0的考慮，另外還要注意：至少有一負(fù)根對方程根的個數(shù)的要求．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若關(guān)于x的方程ax2+2ax+1=0 至少有一個負(fù)根，則a的取值范圍是
          {a|a＜0或a≥1}
          {a|a＜0或a≥1}
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0只有負(fù)實根，則實數(shù)a的取值范是
          a≤1
          a≤1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•紹興一模）設(shè)
          a
          、
          b
          、
          c
          是三個非零向量，且
          a
          、
          b
          不共線，若關(guān)于x的方程
          a
          x2+
          b
          x+
          c
          =
          0
          的兩個根為x1，x2，則（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•嘉定區(qū)三模）若關(guān)于x的方程ax2-2ax-1=0有且僅有一個實數(shù)根，則實數(shù)a=
          -1
          -1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若關(guān)于x的方程ax2+2ax+1=0 至少有一個負(fù)根，則a的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案