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          若關于x的方程ax2+2ax+1=0 至少有一個負根，則a的取值范圍是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）當a=0時，方程變?yōu)?=0，沒有實數(shù)根，故不符合題意；
          （2）當a＜0時，△=4a2-4a＞0，方程的兩根滿足x1x2=
          1
          a
          ＜0，此時有且僅有一個負根，滿足題意；
          （3）當a＞0時，由方程的根與系數(shù)關系可得，
          x1+x2=-2＜0
          x1x2=
          1
          a
          ＞0

          ∴方程若有根，則兩根都為負根，而方程有根的條件△=4a2-4a≥0
          ∴a≥1．
          綜上可得，a的取值范圍是 {a|a＜0或a≥1}．
          故答案為：{a|a＜0或a≥1}．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若關于x的方程ax2+2ax+1=0 至少有一個負根，則a的取值范圍是
          {a|a＜0或a≥1}
          {a|a＜0或a≥1}
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若關于x的方程ax2+2x+1=0只有負實根，則實數(shù)a的取值范是
          a≤1
          a≤1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•紹興一模）設
          a
          、
          b
          、
          c
          是三個非零向量，且
          a
          、
          b
          不共線，若關于x的方程
          a
          x2+
          b
          x+
          c
          =
          0
          的兩個根為x1，x2，則（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•嘉定區(qū)三模）若關于x的方程ax2-2ax-1=0有且僅有一個實數(shù)根，則實數(shù)a=
          -1
          -1
          ．
          

			
          

			
          
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