(本小題滿分12分)
設(shè)等比數(shù)列

的前

項(xiàng)和為

,已知

N

).
(Ⅰ)求數(shù)列

的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)在

與

之間插入n個(gè)數(shù),使這n+2個(gè)數(shù)組成公差為

的等差數(shù)列,求數(shù)列

的前

項(xiàng)和

.
(本小題滿分12分)
解:(Ⅰ)由

Z
*)
得

Z
*,

),…………………………

……………………2分
兩式相減得:

,……………………………………………………4分
即

Z
*,

),又

∵

是等比數(shù)列,所以

則

,∴

,
∴

.……………………………………………………6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知

,

∵

∴

,……………………………………………………………8分
令

…

,
則

…

①

…

②…………………………………………………10分
①-②得

…


……………………………………………………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
等差數(shù)列

滿足

,則其公差d=( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在數(shù)列

中,

,則數(shù)列的通項(xiàng)

=____
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)等差數(shù)列

的公差

且

記

為數(shù)列

的前

項(xiàng)和.
(1)若

、

、

成等比數(shù)列,且

、

的等差中項(xiàng)為

求數(shù)列

的通項(xiàng)公式;
(2)若

、

、

且

證明:

(3)若

證明:

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(12分)設(shè)

是公差不為零的等差數(shù)列,

為其前

項(xiàng)和,滿足

,
(1)求數(shù)列

的通項(xiàng)公式及前

項(xiàng)和

;
(2)試求所有的正整數(shù)

,使得

為數(shù)列

中的項(xiàng)。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知

是遞增的等差數(shù)列,滿足

(1)求數(shù)列

的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式;
(2)設(shè)數(shù)列

對

均有

…+

成立,求數(shù)列

的通項(xiàng)公式.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)

是公差不為0的等差數(shù)列,

且

成等比數(shù)列,則

的前

項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)數(shù)列

為等差數(shù)列,其前n項(xiàng)的和為S
n,已知

,若對任意

都有S
n≤S
k成立,則k的值為( )
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