Question

（本小題滿分12分）濟(jì)南市有大明湖、趵突泉、千佛山、園博園4個(gè)旅游景點(diǎn)，一位客人瀏覽這四個(gè)景點(diǎn)的概率分別是0.3，0.4，0.5，0.6，且客人是否游覽哪個(gè)景點(diǎn)互不影響，設(shè)表示客人離開該城市時(shí)游覽的景點(diǎn)數(shù)與沒有游覽的景點(diǎn)數(shù)之差的絕對(duì)值。（1）求=0對(duì)應(yīng)的事件的概率； （2）求的分布列及數(shù)學(xué)期望。

Answer 1

(Ⅰ)   (Ⅱ) 1.48 

（1）分別記“客人游覽大明湖景點(diǎn)”，“客人游覽趵突泉景點(diǎn)”，“客人游覽千佛山景點(diǎn)”，“客人游覽園博園景點(diǎn)”為事件A₁，A₂，A₃，A₄。
由已知A₁，A₂，A₃，A₄相互獨(dú)立，
 ………………2分
客人游覽景點(diǎn)數(shù)的可能取值為0。1，2，3，4。相應(yīng)地，客人沒有游覽的景點(diǎn)數(shù)的可能取值為4，3，2，1，0，所以的可能取值為0，2，4。 ………………3分
故
 ………………6分
（2）  ………………8分

所以的分布列為

	0	2	4
P	0.38	0.5	0.12

                                     ………10分
E=1.48.………12分