Question

【題目】已知函數(shù)，則f（f（-1））=______；不等式f（x）≥1的解集為______．

Answer 1

【答案】1 [-1，1]

【解析】

根據(jù)題意，由函數(shù)的解析式計算可得f（-1）的值，進(jìn)而計算可得f（f（-1））的值，對于f（x）≥1，結(jié)合函數(shù)的解析式分2種情況討論：①，x≤0時，f（x）≥1即x+2≥1且x≤0，②，x＞0時，f（x）≥1即-x+2≥1且x＞0，分別解出不等式，綜合即可得不等式的解集．

根據(jù)題意，函數(shù)，
則f（-1）=（-1）+2=1，則f（f（-1））=-1+2=1；
對于f（x）≥1，分2種情況討論：
①，x≤0時，f（x）≥1即x+2≥1且x≤0，
解可得：-1≤x≤0，
②，x＞0時，f（x）≥1即-x+2≥1且x＞0，
解可得：0＜x≤1，
綜合可得：不等式f（x）≥1的解集為[-1，1]；
故答案為：1、[-1，1]．