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          如圖，正方體的棱長為，點在棱上， 且， 點是平面上的動點，且動點到直線 的距離與點到點的距離的平方差為，則動點的軌跡是（     ）
          A．圓B．雙曲線C．拋物線D．直線
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          C.

          試題分析：以D為原點，以DA,DC,DD1所以直線為x,y,z軸建立直角坐標系D-xyz，設，,因為動點到直線的距離與點P到點M的距離的平方差為1，所以,即,所以點P的軌跡為拋物線.
          點評：解本小題關鍵是建立空間直角坐標系，根據(jù)求得的點P的軌跡方程來確定其軌跡形狀.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知橢圓，離心率為的橢圓經(jīng)過點.
          （1）求該橢圓的標準方程；
          （2）過橢圓的一個焦點且互相垂直的直線分別與橢圓交于和，是否存在常數(shù)，使得？若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓的兩焦點為、，以為邊作正三角形，若橢圓恰好平分該正三角形的另兩邊，則橢圓的離心率是（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已（12分）知橢圓的中心在坐標原點，離心率為，一個焦點是F（0，1）．
          （Ⅰ）求橢圓方程；
          （Ⅱ）直線過點F交橢圓于A、B兩點，且，求直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如果雙曲線過點P（6，） ，漸近線方程為，則此雙曲線的方程為  _．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線兩條漸近線互相垂直，那么它的離心率為 （    ）
          A．2B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          對于平面直角坐標系內(nèi)的任意兩點，定義它們之間的一種“距離”：．給出下列三個命題：
          ①若點C在線段AB上，則;
          ②在中，若∠C=90°，則；
          ③在中，．
          其中真命題的個數(shù)為(   )
          A．0B．1C．2D．3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓()，M,N是橢圓上關于原點對稱的兩點，P是橢圓上任意一點，且直線PM,PN的斜率分別為，=，則橢圓的離心率為（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          方程表示的曲線為，給出下列四個命題:
          ①曲線不可能是圓；  ②若,則曲線為橢圓；③若曲線為雙曲線，則或；④若曲線表示焦點在x軸上的橢圓，則.
          其中正確的命題是__________.
          

			
          

			
          
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