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          橢圓的兩焦點(diǎn)為、，以為邊作正三角形，若橢圓恰好平分該正三角形的另兩邊，則橢圓的離心率是（  ）
          A．B．C．D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          D

          試題分析：以為邊作正三角形，則三角形的第三個(gè)頂點(diǎn)一定在y軸上，又因?yàn)闄E圓恰好平分該正三角形的另兩邊，所以另外兩邊的中點(diǎn)在橢圓上，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824000952062709.png" style="vertical-align:middle;" />，不妨設(shè)第三個(gè)頂點(diǎn)在y軸的正半軸上，則第三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，所以中點(diǎn)在橢圓上，代入橢圓方程得：，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824000952140516.png" style="vertical-align:middle;" />，可以得到離心率為.
          點(diǎn)評(píng)：求橢圓的離心率，只要把求出來(lái)就可以了，不必把分別求出來(lái).
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (12分）已知雙曲線(xiàn)與橢圓有相同焦點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，
          求該雙曲線(xiàn)方程，并求出其離心率、漸近線(xiàn)方程，準(zhǔn)線(xiàn)方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          解答題（本題共10分．請(qǐng)寫(xiě)出文字說(shuō)明, 證明過(guò)程或演算步驟）：
          已知是橢圓上一點(diǎn)，，是橢圓的兩焦點(diǎn)，且滿(mǎn)足
          （Ⅰ）求橢圓方程；
          （Ⅱ）設(shè)、是橢圓上任兩點(diǎn)，且直線(xiàn)、的斜率分別為、，若存在常數(shù)使，求直線(xiàn)的斜率. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求與橢圓有共同焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)(0,2)的雙曲線(xiàn)方程，并且求出這條雙曲線(xiàn)的實(shí)軸長(zhǎng)、焦距、離心率以及漸近線(xiàn)方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知拋物線(xiàn)，焦點(diǎn)為，頂點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線(xiàn)上移動(dòng)，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，求點(diǎn)的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若橢圓的焦點(diǎn)分別為、，以原點(diǎn)為圓心且過(guò)焦點(diǎn)的圓O與橢圓相交于點(diǎn)，則的面積等于（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿(mǎn)分14分）
          如圖，設(shè)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是在軸上的投影，M為D上一點(diǎn)，且
          （Ⅰ）當(dāng)的在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
          （Ⅱ）求過(guò)點(diǎn)（3，0）且斜率為的直線(xiàn)被C所截線(xiàn)段的長(zhǎng)度。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，正方體的棱長(zhǎng)為，點(diǎn)在棱上， 且， 點(diǎn)是平面上的動(dòng)點(diǎn)，且動(dòng)點(diǎn)到直線(xiàn) 的距離與點(diǎn)到點(diǎn)的距離的平方差為，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是（     ）
          A．圓B．雙曲線(xiàn)C．拋物線(xiàn)D．直線(xiàn)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知雙曲線(xiàn)方程為, 則以M(4,1)為中點(diǎn)的弦所在直線(xiàn)l的方程是          .   
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案