【題目】廟會是我國古老的傳統(tǒng)民俗文化活動,又稱“廟市”或 “節(jié)場”.廟會大多在春節(jié)、元宵節(jié)等節(jié)日舉行.廟會上有豐富多彩的文化娛樂活動,如“砸金蛋”（游玩者每次砸碎一顆金蛋,如果有獎(jiǎng)品,則“中獎(jiǎng)”）.今年春節(jié)期間,某校甲、乙、丙、丁四位同學(xué)相約來到某廟會,每人均獲得砸一顆金蛋的機(jī)會.游戲開始前,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對游戲中獎(jiǎng)結(jié)果進(jìn)行了預(yù)測,預(yù)測結(jié)果如下:
甲說:“我或乙能中獎(jiǎng)”； 乙說:“丁能中獎(jiǎng)”；
丙說:“我或乙能中獎(jiǎng)”； 丁說:“甲不能中獎(jiǎng)”.
游戲結(jié)束后,這四位同學(xué)中只有一位同學(xué)中獎(jiǎng),且只有一位同學(xué)的預(yù)測結(jié)果是正確的,則中獎(jiǎng)的同學(xué)是( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
心算口算巧算一課一練系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，右焦點(diǎn)為圓
的圓心，且圓
截
軸所得弦長為4．
（1）求橢圓
與圓的方程；
（2）若直線
與曲線，都只有一個(gè)公共點(diǎn)，記直線與圓的公共點(diǎn)為
，求點(diǎn)的坐標(biāo)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
中，底面是邊長為
的正方形ABCD，AC與BD的交點(diǎn)為O，
平面ABCD且
，E是邊BC的中點(diǎn)，動點(diǎn)P在四棱錐表面上運(yùn)動，并且總保持
，則動點(diǎn)P的軌跡的周長為( )
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖,四樓錐
中,平面
平面
,底面
為梯形. 
，且
與
均為正三角形. 
為
的中點(diǎn)
為
重心, 
與
相交于點(diǎn)
.
(1)求證: 
平面
；
(2)求三棱錐
的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】判斷下列命題的真假：
（1）
是有理數(shù)；（2）
；
（3）奇數(shù)的平方仍是奇數(shù)；（4）兩個(gè)集合的交集還是一個(gè)集合；
（5）每一個(gè)素?cái)?shù)都是奇數(shù)；（6）方程
有實(shí)數(shù)根；
（7）
；（8）如果
，那么
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，甲船由A島出發(fā)向北偏東45°的方向作勻速直線航行，速度為
nmile/h，在甲船從A島出發(fā)的同時(shí)，乙船從A島正南
nmile處的B島出發(fā)，朝北偏東30°的方向作勻速直線航行，速度為
nmile/h.
（1）若兩船能相遇，求m；
（2）當(dāng)
時(shí)，兩船出發(fā)2小時(shí)后，求兩船之間的距離.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知直線
且
.圓C與直線
相切于點(diǎn)A，且點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為
，圓心C在直線
上.
（1）求直線
之間的距離；
（2）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（3）若直線
經(jīng)過點(diǎn)
且與圓C交于
兩點(diǎn)，當(dāng)△CPQ的面積最大時(shí)，求直線的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在棱長為1的正方體
中，點(diǎn)E是棱AB上的動點(diǎn).
（1）求證： 
；
（2）若直線
與平面
所成的角是45
，請你確定點(diǎn)E的位置，并證明你的結(jié)論.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】近年電子商務(wù)蓬勃發(fā)展， 
年某網(wǎng)購平臺“雙
”一天的銷售業(yè)績高達(dá)
億元人民幣，平臺對每次成功交易都有針對商品和快遞是否滿意的評價(jià)系統(tǒng).從該評價(jià)系統(tǒng)中選出
次成功交易，并對其評價(jià)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，網(wǎng)購者對商品的滿意率為
，對快遞的滿意率為
，其中對商品和快遞都滿意的交易為
次.
（1）根據(jù)已知條件完成下面的
列聯(lián)表，并回答能否有
的把握認(rèn)為“網(wǎng)購者對商品滿意與對快遞滿意之間有關(guān)系”？
對快遞滿意 | 對快遞不滿意 | 合計(jì) | |
對商品滿意 |
| ||
對商品不滿意 | |||
合計(jì) |
|
（2）為進(jìn)一步提高購物者的滿意度，平臺按分層抽樣方法從中抽取
次交易進(jìn)行問卷調(diào)查，詳細(xì)了解滿意與否的具體原因，并在這
次交易中再隨機(jī)抽取
次進(jìn)行電話回訪，聽取購物者意見.求電話回訪的
次交易至少有一次對商品和快遞都滿意的概率.
附： 
（其中
為樣本容量）
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