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          在正三棱柱中，所有棱的長度都是2，是邊的中點(diǎn)，問：在側(cè)棱上是否存在點(diǎn)，使得異面直線和所成的角等于．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          在側(cè)棱上不存在點(diǎn)，使得異面直線和所成的角等于
          以點(diǎn)為原點(diǎn)，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系．

          因?yàn)樗欣忾L都等于2，所以．
          假設(shè)在側(cè)棱上存在點(diǎn)，使得異面直線與所成的角等于，
          可設(shè)，
          則．
          于是，．
          因?yàn)楫惷嬷本�和所成的角等于，
          所以和的夾角是或．
          而，
          所以，解得，但由于，
          所以點(diǎn)不在側(cè)棱上，
          即在側(cè)棱上不存在點(diǎn)，使得異面直線和所成的角等于．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，正四棱柱中，，點(diǎn)在上且．
          （1）證明：平面；
          （2）求二面角的余弦值大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若，，是平面內(nèi)的三點(diǎn)，設(shè)平面的法向量，則                .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知棱長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1，求平面A1BC1與平面ABCD所成的二面角的大小
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖直角梯形OABC中，，SO=1，以O(shè)C、OA、OS分別為x軸、y軸、z軸建立直角坐標(biāo)系O-xyz.
          （Ⅰ）求的大�。ㄓ梅慈呛瘮�(shù)表示）；
          （Ⅱ）設(shè)
          ①
          ②OA與平面SBC的夾角（用反三角函數(shù)表示）；
          ③O到平面SBC的距離.
          （Ⅲ）設(shè)
          ①           . 
          ②異面直線SC、OB的距離為              .
          （注：（Ⅲ）只要求寫出答案）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱錐中，是正三角形，，D是的中點(diǎn)，二面角為120，，.取AC的中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系，如圖所示，BD交z軸于點(diǎn)E.
          （I）求B、D、P三點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （II）求異面直線AB與PC所成的角；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖3，直三棱柱中，底面是等腰直角三角形，，側(cè)棱分別是與的中點(diǎn)，點(diǎn)在平面上的射影是的重心，求點(diǎn)到平面的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知直線平面，直線平面，給出下列命題,其中正確的是（   ）
          ①                  ②
          ③                   ④
          A．②④B．②③④C．①③D．①②③
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若，，是平面內(nèi)的三點(diǎn)，設(shè)平面的法向量，則________________。
          

			
          

			
          
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