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          如圖3，直三棱柱中，底面是等腰直角三角形，，側(cè)棱分別是與的中點，點在平面上的射影是的重心，求點到平面的距離．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          建立如圖所示的空間直角坐標系，設，
          則．
          從而．
          由，得，
          則．
          自作面于，并延長交面于，設，
          則．
          又，．
          由得．
          又．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱錐中，，，點分別是的中點，底面．
          （1）求證：平面；
          （2）當時，求直線與平面所成角的大小；
          （3）當為何值時，在平面內(nèi)的射影恰好為的重心？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐P－ABCD的底面ABCD為矩形，且PA="AD=1,AB=2," ,.
          (1)求證：平面平面；
          (2)求三棱錐D－PAC的體積；
          (3)求直線PC與平面ABCD所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正方體的棱長為1，是的中點，則是平面的距離是（　�。�
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在正三棱柱中，所有棱的長度都是2，是邊的中點，問：在側(cè)棱上是否存在點，使得異面直線和所成的角等于．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在三棱錐P—ABC中，AB⊥BC，AB=BC=kPA，點O、D分別是AC、PC的中點，
          OP⊥底面ABC.
          （1）若k=1，試求異面直線PA與BD所成角余弦值的大�。�
          （2）當k取何值時，二面角O—PC—B的大小為？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面邊長為2，側(cè)棱長為4，E、F分別為棱AB、BC的中點.
          （1）求證：平面B1EF⊥平面BDD1B1；
          （2）求點D1到平面B1EF的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知m，n為兩條不同的直線，為兩個不同的平面，，則下列命題中的假命題是（   ）
          A．若m//n，則
          B．若，則
          C．若相交，則相交
          D．若相交，則相交
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若空間中四條直線兩兩不同的直線、、、，滿足，，，則下列結(jié)論一定正確的是（   ）
          A．B．
          C．、既不平行也不垂直D．、的位置關系不確定
          

			
          

			
          
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