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          （本小題滿分12分）如圖，四棱錐的底面是正方形，，點(diǎn)E在棱PB上.
          （1）求證：平面；     
          （2）當(dāng)且E為PB的中點(diǎn)時(shí)，
          求AE與平面PDB所成的角的大小.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          （1）略
          （2）.
          解：（1）∵四邊形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，∵，
          ∴PD⊥AC，∴AC⊥平面PDB，………4分
          ∴平面.   ……… 6分
          （2）設(shè)AC∩BD=O，連接OE，由（Ⅰ）知AC⊥平面PDB于O，
          ∴∠AEO為AE與平面PDB所的角，………8分
          ∴O，E分別為DB、PB的中點(diǎn)，
          ∴OE//PD，，又∵，
          ∴OE⊥底面ABCD，OE⊥AO，
          在Rt△AOE中，，
          ∴，即AE與平面PDB所成的角的大小為.………12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖所示，凸多面體中，平面，平面，，，，為的中點(diǎn)．
          （1）求證：平面；
          （2）求證：平面平面．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）正方體的棱長為，是與的交點(diǎn)，是上一點(diǎn)，且．
          （1）求證：平面； （2）求異面直線與所成角的余弦值；
          （3）求直線與平面所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，每條側(cè)棱的長都是底面邊長的倍，P為側(cè)棱SD上的點(diǎn)。                                    
          （1）求證：AC⊥SD；    
          （2）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大�。�
          （3）在（2）的條件下，側(cè)棱SC上是否存在一點(diǎn)E，使得BE∥平面PAC。若存在，求SE：EC的值；若不存在，試說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分） 如圖，在三棱錐中，，為的中點(diǎn)．
          （1）求證：面；
          （2）求異面直線與所成角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，在直三棱柱中，. 

          （Ⅰ）求證：∥平面；
          （Ⅱ）求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖所示，在直三棱柱中,、、分別是、、的中點(diǎn)，是上的點(diǎn).
          （1）求直線與平面所成角的正切值的最大值；
          （2）求證：直線平面；
          （3）求直線與平面的距離.
          (第19題圖)
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						

          如圖，在直角梯形中，，，，，，
          是的中點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，沿把平面折起到平面的位置，使平面，則下列命題正確的個(gè)數(shù)是            。

          （1）二面角成角；
          （2）設(shè)折起后幾何體的棱的中點(diǎn)，則平面；
          （3）平面和平面所成的銳二面角的大小為；
          （4）點(diǎn)到平面的距離為
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知直線，平面，下列命題正確的是（    ）
          A．若，，且，則．
          B．若，，則．
          C．若，則．
          D．若，則．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案