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          【題目】已知  （其中n＜15）的展開式中第9項(xiàng)，第10項(xiàng)，第11項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列．
          （1）求n的值；
          （2）寫出它展開式中的所有有理項(xiàng)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：  （其中n＜15）的展開式中第9項(xiàng)，第10項(xiàng)，第11項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)分別是  ，  ，  ．依題意得：  
          化簡得90+（n﹣9）（n﹣8）=210（n﹣8），
          即：n2﹣37n+322=0，解得n=14或n=23，
          因?yàn)閚＜15，所以n=14．

          （2）解：展開式的通項(xiàng)  ， 
          展開式中的有理項(xiàng)當(dāng)且僅當(dāng)r是6的倍數(shù)，0≤r≤14，
          所以展開式中的有理項(xiàng)共3項(xiàng)是：  ；  ； 

          【解析】（1）利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出通項(xiàng)求出各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)，利用等差數(shù)列的定義列出方程解得；（2）先求得展開式的通項(xiàng)公式，在通項(xiàng)公式中令x的冪指數(shù)為有理數(shù)，求得r的值，即可求得展開式中有理項(xiàng)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)α是空間中的一個(gè)平面，l，m，n是三條不同的直線，則下列命題中正確的是（ ）
          A.若mα，nα，l⊥m，l⊥n，則l⊥α
          B.若mα，n⊥α，l⊥n，則l∥m
          C.若l∥m，m⊥α，n⊥α，則l∥n
          D.若l⊥m，l⊥n，則n∥m
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)的直線的傾斜角為45°，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，直線和曲線的交點(diǎn)為點(diǎn).
          （1）求直線的參數(shù)方程；
          （2）求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在某次水下科研考察活動(dòng)中，需要潛水員潛入水深為60米的水底進(jìn)行作業(yè)，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，潛水員下潛的平均速度為 (米/單位時(shí)間)，每單位時(shí)間的用氧量為（升)，在水底作業(yè)10個(gè)單位時(shí)間，每單位時(shí)間用氧量為0.9（升），返回水面的平均速度為（米/單位時(shí)間），每單位時(shí)間用氧量為1.5（升），記潛水員在此次考察活動(dòng)中的總用氧量為 (升）.
          （1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）求當(dāng)下潛速度取什么值時(shí)，總用氧量最少.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】綜合題。
          （1）求函數(shù)f（x）=sin2x+cosx+1，x∈[﹣  ，  ]的值域．
          （2）求函數(shù)  的定義域和單調(diào)區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知集合A={x|a≤x≤a+8}，B={x|x＜﹣1或x＞5}，
          （1）當(dāng)a=0時(shí)，求A∩B，A∪（CRB）；
          （2）若A∪B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b﹣a（a，b∈R）．
          （1）若關(guān)于x的不等式f（x）＞0的解集為（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞），求實(shí)數(shù)a，b的值；
          （2）設(shè)a=2，若不等式f（x）＞b2﹣3b對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
          （3）設(shè)b=3，解關(guān)于x的不等式組  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】請(qǐng)認(rèn)真閱讀下列程序框圖，然后回答問題，其中n0∈N． 
          （1）若輸入n0=0，寫出所輸出的結(jié)果；
          （2）若輸出的結(jié)果中有5，求輸入的自然數(shù)n0的所有可能的值；
          （3）若輸出的結(jié)果中，只有三個(gè)自然數(shù)，求輸入的自然數(shù)n0的所有可能的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  的定義域?yàn)椋ī?，1），滿足f（﹣x）=﹣f（x），且f（  ）=  ．
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）證明f（x）在（﹣1，1）上是增函數(shù)；
          （3）解不等式f（x2﹣1）+f（x）＜0．
          

			
          

			
          
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