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          【題目】已知圓.
          （1）若不經(jīng)過坐標(biāo)原點的直線與圓相切，且直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線的方程；
          （2）設(shè)點在圓上，求點到直線距離的最大值與最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）或；（2）和.
          【解析】
          試題分析：（1）把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn),找出圓心坐標(biāo)和半徑,根據(jù)直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等且不經(jīng)過坐標(biāo)原點設(shè)出直線的方程為,利用點到直線的距離公式求出圓心到直線的距離,讓距離等于半徑列出關(guān)于的方程,求出方程的解即可得到的值,進(jìn)而確定出直線的方程；（2）利用點到直線的距離公式求出圓心到直線 的距離,所以點到直線距離的最大，小值為和.
          試題解析：（1）圓的方程可化為，即圓心的坐標(biāo)為，半徑為，因為直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等且不經(jīng)過坐標(biāo)原點，所以可設(shè)直線的方程為；于是有，得或，因此直線的方程為或.
          （2）因為圓心到直線的距離為，
          所以點到直線距離的最大值與最小值依次分別為 和.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為推行“新課堂”教學(xué)法，某化學(xué)老師分別用傳統(tǒng)教學(xué)和“新課堂”兩種不同的教學(xué)方式，在甲、乙兩個平行班級進(jìn)行教學(xué)實驗，為了比較教學(xué)效果，期中考試后，分別從兩個班級中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計，作出的莖葉圖如下圖：記成績不低于70分者為“成績優(yōu)良”.
          （1）分別計算甲、乙兩班20個樣本中，化學(xué)分?jǐn)?shù)前十的平均分，并大致判斷哪種教學(xué)方式的教學(xué)效果更佳；
          （2）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為“成績優(yōu)良與教學(xué)方式有關(guān)”？
          甲班
          乙班
          總計
          成績優(yōu)良
          成績不優(yōu)良
          總計
          附：
          獨立性檢驗臨界值表：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某研究型學(xué)習(xí)小組調(diào)查研究學(xué)生使用智能手機(jī)對學(xué)習(xí)的影響．部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：
          使用智能手機(jī)
          不使用智能手機(jī)
          總計
          學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀
          4
          8
          12
          學(xué)習(xí)成績不優(yōu)秀
          16
          2
          18
          總計
          20
          10
          30
          附表：
          P(K2≥k0)
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          k0
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          經(jīng)計算的觀測值為10，則下列選項正確的是(　　)
          A. 有99.5%的把握認(rèn)為使用智能手機(jī)對學(xué)習(xí)有影響
          B. 有99.5%的把握認(rèn)為使用智能手機(jī)對學(xué)習(xí)無影響
          C. 在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為使用智能手機(jī)對學(xué)習(xí)有影響
          D. 在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為使用智能手機(jī)對學(xué)習(xí)無影響
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某研究型學(xué)習(xí)小組調(diào)查研究學(xué)生使用智能手機(jī)對學(xué)習(xí)的影響．部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：
          使用智能手機(jī)
          不使用智能手機(jī)
          總計
          學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀
          4
          8
          12
          學(xué)習(xí)成績不優(yōu)秀
          16
          2
          18
          總計
          20
          10
          30
          附表：
          P(K2≥k0)
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          k0
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          經(jīng)計算的觀測值為10，則下列選項正確的是(　　)
          A. 有99.5%的把握認(rèn)為使用智能手機(jī)對學(xué)習(xí)有影響
          B. 有99.5%的把握認(rèn)為使用智能手機(jī)對學(xué)習(xí)無影響
          C. 在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為使用智能手機(jī)對學(xué)習(xí)有影響
          D. 在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為使用智能手機(jī)對學(xué)習(xí)無影響
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某城市一汽車出租公司為了調(diào)查A，B兩種車型的出租情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了這兩種車型各100輛，分別統(tǒng)計了每輛車某個星期內(nèi)的出租天數(shù)，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：
           A車型  B車型
          出租天數(shù)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          出租天數(shù)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          車輛數(shù)
          5
          10
          30
          35
          15
          3
          2
          車輛數(shù)
          14
          20
          20
          16
          15
          10
          5
          （Ⅰ）從出租天數(shù)為3天的汽車（僅限A，B兩種車型）中隨機(jī)抽取一輛，估計這輛汽車恰好是A型車的概率；
          （Ⅱ）根據(jù)這個星期的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，估計該公司一輛A型車，一輛B型車一周內(nèi)合計出租天數(shù)恰好為4天的概率；
          （Ⅲ）
          （�。┰噷懗�A，B兩種車型的出租天數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望；
          （ⅱ）如果兩種車輛每輛車每天出租獲得的利潤相同，該公司需要從A，B兩種車型中購買一輛（注：兩種車型的采購價格相當(dāng)），請你根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計知識，建議應(yīng)該購買哪一種車型，并說明你的理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】橢圓的中心在坐標(biāo)原點，焦點在軸上，焦點到短軸端點的距離為2，離心率為.
          （Ⅰ）求該橢圓的方程；
          （Ⅱ）若直線與橢圓交于， 兩點且，是否存在以原點為圓心的定圓與直線相切？若存在求出定圓的方程；若不存在，請說明理由
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）當(dāng)時，求在區(qū)間上的最值；
          （2）討論函數(shù)的單調(diào)性；
          （3）當(dāng)時，有恒成立，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，動點到定點的距離和它到直線的距離
          之比是常數(shù)，記動點的軌跡為.
          （1）求軌跡的方程；
          （2）過點且不與軸重合的直線，與軌跡交于,兩點，線段的垂直平分線與軸交于點，與軌跡是否存在點，使得四邊形為菱形？若存在，請求出直線的方程；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知a，b為常數(shù)，且a≠0，f(x)＝ax2＋bx，f(2)＝0，方程f(x)＝x有兩個相等實數(shù)根．
          (1)求函數(shù)f(x)的解析式；
          (2)當(dāng)x∈[1,2]時，求f(x)的值域；
          (3)若F(x)＝f(x)－f(－x)，試判斷F(x)的奇偶性，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案