【題目】為推行“新課堂”教學(xué)法，某化學(xué)老師分別用傳統(tǒng)教學(xué)和“新課堂”兩種不同的教學(xué)方式，在甲、乙兩個(gè)平行班級進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn)，為了比較教學(xué)效果，期中考試后，分別從兩個(gè)班級中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，作出的莖葉圖如下圖：記成績不低于70分者為“成績優(yōu)良”.
（1）分別計(jì)算甲、乙兩班20個(gè)樣本中，化學(xué)分?jǐn)?shù)前十的平均分，并大致判斷哪種教學(xué)方式的教學(xué)效果更佳；
（2）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面
列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過
的前提下認(rèn)為“成績優(yōu)良與教學(xué)方式有關(guān)”？
甲班 | 乙班 | 總計(jì) | |
成績優(yōu)良 | |||
成績不優(yōu)良 | |||
總計(jì) |
附：
獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表：
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【答案】（1）
，
，“新課堂”的教學(xué)效果更佳；（2）列聯(lián)表見解析，在犯錯(cuò)誤的概率不超過
的前提下認(rèn)為“成績優(yōu)良與教學(xué)方式有關(guān)”.
【解析】
試題分析：根據(jù)莖葉圖計(jì)算甲乙兩班的化學(xué)成績前十名學(xué)生的平均分即可；（2）填寫列聯(lián)表，計(jì)算
，對照數(shù)表即可得出結(jié)論.
試題解析：（1）甲班樣本化學(xué)成績前十的平均分為
；…………………………2分
乙班樣本化學(xué)成績前十的平均分為
.………………………………4分
甲班樣本化學(xué)成績前十的平均分遠(yuǎn)低于乙班樣本化學(xué)成績前十的平均分，大致可以判斷“高效課堂”教學(xué)方式的教學(xué)效果更佳.……………………………………………………6分
（2）
甲班（ | 乙班（ | 總計(jì) | |
成績優(yōu)良 | 10 | 16 | 25 |
成績不優(yōu)良 | 10 | 4 | 14 |
總計(jì) | 20 | 20 | 40 |
…………………………………………………………………………………………8分
根據(jù)
列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得
的觀測值為
，……10分
∴能在犯錯(cuò)概率不超過
的前提下認(rèn)為“成績優(yōu)良與教學(xué)方式有關(guān)”.………………12分
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列是關(guān)于函數(shù)y＝f(x)，x∈[a，b]的幾個(gè)命題：
①若x0∈[a，b]且滿足f(x0)＝0，則(x0,0)是f(x)的一個(gè)零點(diǎn)；
②若x0是f(x)在[a，b]上的零點(diǎn)，則可用二分法求x0的近似值；
③函數(shù)f(x)的零點(diǎn)是方程f(x)＝0的根，但f(x)＝0的根不一定是函數(shù)f(x)的零點(diǎn)；
④用二分法求方程的根時(shí)，得到的都是近似值.
那么以上敘述中，正確的個(gè)數(shù)為 ( )
A. 0 B. 1 C. 3 D. 4
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某公司試銷一種成本單價(jià)為500元/件的新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時(shí)銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，又不高于800元/件.經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量
（件）與銷售單價(jià)
（元/件）可近似看作一次函數(shù)
的關(guān)系（如圖所示）.
（1）根據(jù)圖象，求一次函數(shù)
的表達(dá)式；
（2）設(shè)公司獲得的毛利潤（毛利潤=銷售總價(jià)—成本總價(jià)）為
元. 試用銷售單價(jià)
表示毛利潤
并求銷售單價(jià)定為多少時(shí)，該公司獲得最大毛利潤？最大毛利潤是多少？此時(shí)的銷售量是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為參加學(xué)校的“我愛古詩詞”知識競賽，小王所在班級組織了一次古詩詞知識測試，并將全班同學(xué)的分?jǐn)?shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，以下是根據(jù)這次測試成績制作的不完整的頻率分布表和頻率分布直方圖.
請根據(jù)以上頻率分布表和頻率分布直方圖，回答下列問題：
（1）求出
的值；
（2）老師說：“小王的測試成績是全班同學(xué)成績的中位數(shù)”，那么小王的測試成績在什么范圍內(nèi)？
（3）若要從小明、小敏等五位成績優(yōu)秀的同學(xué)中隨機(jī)選取兩位參加競賽，請用：列表法或樹狀圖求出小明、小敏同時(shí)被選中的概率.（注：五位同學(xué)請用
表示，其中小明為
，小敏為
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】
等腰梯形ABEF中，AB∥EF，AB＝2，AD＝AF＝1，AF⊥BF，O為AB的中點(diǎn)，矩形ABCD 所在的平面和平面ABEF互相垂直．
(1)求證：AF⊥平面CBF；
(2)設(shè)FC的中點(diǎn)為M，求證：OM∥平面DAF；
(3)求三棱錐C－BEF的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人各進(jìn)行3次射擊，甲每次擊中目標(biāo)的概率為
，乙每次擊中目標(biāo)的概率為
求：（1）甲恰好擊中目標(biāo)2次的概率；（2）乙至少擊中目標(biāo)2次的概率；
（3）乙恰好比甲多擊中目標(biāo)2次的概率
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為考察某種藥物預(yù)防禽流感的效果，進(jìn)行動(dòng)物家禽試驗(yàn)，調(diào)查了100個(gè)樣本，統(tǒng)計(jì)結(jié)果為：服用藥的共有60個(gè)樣本，服用藥但患病的仍有20個(gè)樣本，沒有服用藥且未患病的有20個(gè)樣本.
（1）根據(jù)所給樣本數(shù)據(jù)完成下面2×2列聯(lián)表；
（2）請問能有多大把握認(rèn)為藥物有效？
不得禽流感 | 得禽流感 | 總計(jì) | |
服藥 | |||
不服藥 | |||
總計(jì) |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓
.
（1）若不經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線
與圓
相切，且直線
在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線
的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)
在圓
上，求點(diǎn)
到直線
距離的最大值與最小值.
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