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          已知函數(shù)f(x)＝sin2x＋sin xcos x，x∈.
          (1)求f(x) 的零點(diǎn)；
          (2)求f(x)的最大值和最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）或π.（2）最大值為，最小值為－1＋.
          (1)令f(x)＝0得sin x·(sin x＋cos x)＝0，所以sin x＝0，或tan x＝－.
          由sin x＝0，x∈，得x＝π；由tan x＝－，x∈，得x＝.
          綜上，函數(shù)f(x)在上的零點(diǎn)為或π.
          (2)f(x)＝(1－cos 2x)＋sin 2x＝sin＋.
          因?yàn)?i>x∈，所以2x－∈.
          當(dāng)2x－＝，即x＝時，f(x)的最大值為；
          當(dāng)2x－＝，即x＝時，f(x)的最小值為－1＋.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ) 的圖象如圖所示，則f(0)＝________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知的圖像與的圖像的兩個相鄰交點(diǎn)間的距離為，要得到的圖像，只須把的圖像  (   )
          A．向左平移個單位B．向右平移個單位 
          C．向左平移個單位D．向右平移個單位
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)的最小正周期為.
          (1)求函數(shù)的定義域；
          (2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=sinx+cosx,下列選項(xiàng)中正確的是(　　)
          A．f(x)在(-,)上是遞增的
          B．f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱
          C．f(x)的最大值是2
          D．f(x)的最小正周期為2π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)，,．那么下面命題中真命題的序號是（  ）
          ①的最大值為          ②的最小值為
          ③在上是增函數(shù)     ④在上是增函數(shù)
          A．①③B．①④C．②③D．②④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知ω＞0，函數(shù)f(x)＝sin 在上單調(diào)遞減，則ω的取值范圍是(　　)．
          A．B．C．D．(0,2]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝Atan(ωx＋φ)(ω＞0，|φ|＜)，y＝f(x)的部分圖象如圖所示，則f＝________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)則在區(qū)間[0,]上的最大值與最小值分別是(    )
          A．1,-2B．2,-1C．1,-1D．2,-2
          

			
          

			
          
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