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          如圖所示，己知為的邊上一點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)，交于另一點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)，，交于另一點(diǎn)，與的另一交點(diǎn)為.

          (I)求證：四點(diǎn)共圓；
          （II)若切于，求證：.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (I)四點(diǎn)共圓；（II).
          

          解析試題分析：(I)要證四點(diǎn)共圓，只需找出四邊形中一組對角之和為，連接，則四邊形分別內(nèi)接于，則，而，故，從而四點(diǎn)共圓；（II)要證明，需要根據(jù)題中給定的角度相關(guān)關(guān)系解決，由（1）知四點(diǎn)共圓，根據(jù)同弧所對的圓周角相等，則,而切于，則弧所對的角與弦切角相等，故，得證.

          試題解析：證明：(I)如圖，連接，四邊形分別內(nèi)接于，，又，，所以
          四點(diǎn)共圓；
          （II)四點(diǎn)共圓，，因為切于，，所以，得證.
          考點(diǎn)：1.四點(diǎn)共圓的證明；2.圓的平面幾何性質(zhì)應(yīng)用.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知在⊙O中，P是弦AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)P作半徑OA的垂線，垂足是點(diǎn)E.分別交⊙O于C、D兩點(diǎn). 

          求證：PC·PD＝AE·AO.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，A、B是兩圓的交點(diǎn)，AC是小圓的直徑，D和E分別是CA和CB的延長線與大圓的交點(diǎn)，已知AC＝4，BE＝10，且BC＝AD，求DE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，已知與⊙相切，為切點(diǎn)，為割線，弦，相交于點(diǎn)，為上一點(diǎn)，且.

          （1）求證：；
          （2）求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,為△外接圓的切線,的延長線交直線于點(diǎn),分別為弦與弦上的點(diǎn),且,四點(diǎn)共圓. 

          (Ⅰ)證明:是△外接圓的直徑;
          (Ⅱ)若,求過四點(diǎn)的圓的面積與△外接圓面積的比值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在中，是的角平分線，的外接圓交于，.

          （1）求證：；
          （2）當(dāng)時，求的長.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，、是圓的半徑，且，是半徑上一點(diǎn)：延長交圓于點(diǎn)，過作圓的切線交的延長線于點(diǎn).求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,△內(nèi)接于⊙,,直線切⊙于點(diǎn),弦,相交于點(diǎn).

          (Ⅰ)求證:△≌△；
          (Ⅱ)若,求長.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知:如右圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB＝DC,過點(diǎn)D作AC的平行線DE,交BA的延長線于點(diǎn)E．求證：(1)△ABC≌△DCB   (2)DE·DC＝AE·BD．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案