如圖，已知在⊙O中，P是弦AB的中點，過點P作半徑OA的垂線，垂足是點E.分別交⊙O于C、D兩點. 
求證：PC·PD＝AE·AO.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖所示,銳角三角形ABC的內(nèi)心為I,過點A作直線BI的垂線,垂足為H,點E為圓I與邊CA的切點.
(1)求證A,I,H,E四點共圓;
(2)若∠C=50°,求∠IEH的度數(shù).
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，已知C點在圓O直徑BE的延長線上，CA切圓O于A點，DC是∠ACB的平分線交AE于點F，交AB于D點．
(1)求∠ADF的度數(shù)；
(2)AB＝AC，求AC∶BC.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，點D在OC的延長線上，sinB＝
，∠D＝30°.
(1)求證：AD是⊙O的切線．
(2)若AC＝6，求AD的長．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，直線AB過圓心O，交
于F（不與B重合），直線
與相切于C，交AB于E，且與AF垂直，垂足為G，連結(jié)AC
求證：（1）
；（2）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，直線AB為圓的切線，切點為B，點C在圓上，∠ABC的角平分線BE交圓于點E，DB垂直BE交圓于點D.
(1)證明：DB＝DC；
(2)設(shè)圓的半徑為1，BC＝
，延長CE交AB于點F，求△BCF外接圓的半徑．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖所示，己知
為
的
邊上一點，
經(jīng)過點
，交
于另一點
，
經(jīng)過點
，，交
于另一點
，與的另一交點為
.
(I)求證：
四點共圓；
（II)若
切于，求證：
.
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AD，N是AB的中點，NF⊥CE于F，求證：FN2＝EF·FC.
