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          如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在OC的延長(zhǎng)線上，sinB＝，∠D＝30°.

          (1)求證：AD是⊙O的切線．
          (2)若AC＝6，求AD的長(zhǎng)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)見解析   (2) 6
          

          解析(1)證明　如圖，連接OA，

          ∵sinB＝，∴∠B＝30°，∵∠AOC
          ＝2∠B，∴∠AOC＝60°，
          ∵∠D＝30°，
          ∴∠OAD＝180°－∠D－∠AOD＝90°，
          ∴AD是⊙O的切線．
          (2)解　∵OA＝OC，∠AOC＝60°，
          ∴△AOC是等邊三角形，∴OA＝AC＝6，
          ∵∠OAD＝90°，∠D＝30°，
          ∴AD＝AO＝6.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四邊形ABCD中，△ABC≌△BAD.求證：AB∥CD.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，圓O的半徑OC垂直于直徑AB，弦CD交半徑 OA于E，過D的切線與BA的延長(zhǎng)線交于M.
           
          (1)求證：MD＝ME；
          (2)設(shè)圓O的半徑為1，MD＝，求MA及CE的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，若BE∥CF∥DG，AB∶BC∶CD＝1∶2∶3，CF＝12  cm，求BE，DG的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，已知AB是⊙O的直徑，C為圓上任意一點(diǎn)，過C的切線分別與過A、B兩點(diǎn)的切線交于P、Q.

          求證：AB2＝4AP·BQ. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知在⊙O中，P是弦AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)P作半徑OA的垂線，垂足是點(diǎn)E.分別交⊙O于C、D兩點(diǎn). 

          求證：PC·PD＝AE·AO.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知Rt△ABC的周長(zhǎng)為48 cm，一銳角平分線分對(duì)邊為3∶5兩部分．

          (1)求直角三角形的三邊長(zhǎng)；
          (2)求兩直角邊在斜邊上的射影的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB為⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于E，AD垂直CD于D，BC垂直CD于C，EF垂直AB于F，連接AE，BE.證明：

          (1)∠FEB＝∠CEB；
          (2)EF2＝AD·BC.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,為△外接圓的切線,的延長(zhǎng)線交直線于點(diǎn),分別為弦與弦上的點(diǎn),且,四點(diǎn)共圓. 

          (Ⅰ)證明:是△外接圓的直徑;
          (Ⅱ)若,求過四點(diǎn)的圓的面積與△外接圓面積的比值.
          

			
          

			
          
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